2023—2024学年度第二学期期中学业水平测试 七年级数学试题 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的立方根是（ ） A. B. 2 C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的立方根．根据求一个数的立方根进行计算即可求解． 【详解】解：， ∴的立方根是， 故选：A． 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 3.14 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义．根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可． 【详解】解：A、是有理数，不符合题意； B、是无理数，符合题意； C、是有限小数，属于有理数，不符合题意； D、是整数，是有理数，不符合题意； 故选：B． 3. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 内错角相等 B. 无理数包括正无理数、零、负无理数 C. 7是49的平方根 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了命题与定理的知识．利用平行线的性质、无理数、平方根的定义及垂线的定义分别对每个选项进行判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，则原命题是假命题，故本选项不符合题意； B、无理数包括正无理数、负无理数，则原命题是假命题，故本选项不符合题意； C、7是49的平方根，则原命题是真命题，故本选项符合题意； D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则原命题是假命题，故本选项不符合题意． 故选：C． 4. 已知点在第二象限，到轴的距离是3，到秞的距离是4，那么点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到轴的距离等于纵坐标的长度，到轴的距离等于横坐标的长度解答． 【详解】∵点在第二象限，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度， ∴点的横坐标是，纵坐标是， ∴点的坐标为． 故选：C． 【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键． 5. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 同位角相等，两直线平行 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平行线的判定．根据同位角相等，两直线平行，判断即可． 【详解】解：由图可知：其依据是同位角相等，两直线平行； 故选：D． 6. 如图，已知AB//CD，则，，之间的等量关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】过点E作EF∥AB，则EF∥CD，然后通过平行线的性质求解即可． 【详解】解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图， ∵AB∥EF∥CD， ∴∠γ+∠FED=180°， ∵∠ABE+∠FEB=180°，∠ABE=∠α，∠FED+∠FEB=∠β， ∴∠γ+∠FED+∠ABE+∠FEB=360°， ∴∠α+∠β+∠γ=360°， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解答此题的关键． 7. 如图所示，在ABC中，点D、E、F分别是AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需添加条件是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠1＝∠3 C. ∠3＝∠4 D. ∠2＝∠4 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF∥BC，找出符合要求的答案即可． 【详解】解：∵EF∥AB， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）， 要使DF∥BC，只要∠3=∠2就行， ∵∠1=∠2， ∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2（等量替换）， 故选B． 【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型． ... ...
