2023-2024学年深圳外国语学校七年级（下）期中 数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列各式的计算中，正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的除法、合并同类项的法则、完全平方公式和同底数幂的乘法法则逐项判断即得答案． 【详解】解：A、，故此选项计算错误； B、，无法合并，故此选项计算错误； C、，故此选项计算错误； D、，故本选项计算正确； 故选：D． 【点睛】本题考查单项式的除法、完全平方公式和同底数幂的乘法等知识，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． 2. 下列事件中是必然事件的是（ ） A. 打开电视机，正在播放《开学第一课》 B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 买一张彩票，一定不会中奖 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查事件的分类，根据必然事件是一定条件，一定会发生的事件，进行判断即可． 【详解】解：A、打开电视机，正在播放《开学第一课》，是随机事件，不符合题意； B、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不符合题意； C、任意画一个三角形，其内角和是，是必然事件，符合题意； D、买一张彩票，一定不会中奖，是随机事件，不符合题意； 故选C． 3. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．苔花也被称为“坚韧之花”．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为0.0000084m，将数据0.0000084用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【详解】0.0000084用科学记数法表示为． 故选：B． 4. 如图，把一个含角的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余，由可得，由直角三角形两锐角互余可得，据此即可求解，掌握平行线和直角三角形的性质是解题的关键． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：． 5. 弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间的关系如下表：下列说法错误的是（ ） 物体的质量（） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（） 10 15 20 A. 在没挂物体时，弹簧的长度为 B. 弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量 C. 在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加，弹簧的长度就增加 D. 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为时，弹簧的长度为 【答案】B 【解析】 【分析】根据表格得出函数的相关性质即可． 【详解】解：A．在没挂物体时，弹簧的长度为，根据图表，当质量时，，故此选项正确，不符合题意； B、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故此选项错误，符合题意； C．在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加，弹簧的长度就增加，故此选项正确，不符合题意； D、由C中，，解得，在弹簧的弹性范围内，故此选项正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】题目主要考查函数的基本知识点，根据表格得出相关信息是解题关键． 6. 下列说法中正确的个数有 （ ） （1）两直线被第三条直线所截，内错角相等 ． （2）钝角三角形三内角的平分线的交点不一定在三角形内部． （3）相等的角是对顶角． （4）锐角三角形的任意两个内角的和大于90° A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线 ... ...
