5.2.1平行直线 同步练习 1.把一张长方形的纸对折两次，打开以后如图所示，说明为什么这些折痕互相平行. 2.设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有 条． 3.空间两条互相平行的直线指的是( ) A．在空间没有公共点的两条直线 B．分别在两个平面内的两条直线 C．在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线 D．在同一平面内且没有公共点的两条直线 4.过空间一点，作已知直线的平行线，有且只有 条. 5.如图，在长方体的面上有一点P，怎样才能作出过点P且与CD平行的直线？ 6.在梯形中，，平面，平面，则直线与平面内的直线的位置关系只能是（ ） A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．异面或相交 7．若直线 不平行于平面，且，则（ ） A．内的所有直线与 异面 B．内不存在与 平行的直线 C．内存在唯一的直线与 平行 D．内的直线与 都相交 8.若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则a，c的位置关系为 A．相交、平行或异面 B．相交或平行 C．异面 D．平行或异面 9.不在同一个平面内的两个三角形的三组对应边分别平行，则这两个三角形（ ） A．一定是全等三角形 B．一定是相似但不全等的三角形 C．一定是相似或全等的三角形 D．可能不全等或相似 10.如图所示空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，AD，CB，CD的中点.求证：四边形EFHG是平行四边形. 11.在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，与AB共面也与CC1共面的棱的条数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12.（2019年山东）如图所示，点E，F，G，H分别是正方体四条棱的中点，则直线EF与GH的位置关系是（） A.平行 B. 相交 C.异面 D. 重合 13.如图，ABCD-A1B1C1D1是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是（ ） A．GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线 B．GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线 C．GH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线 D．GH和EF是异面直线；MN和EF也是异面直线 14.如图，在空间四边形中，分别是的中点，且对角线．求证：四边形是菱形．5.2.1平行直线 同步练习 1.把一张长方形的纸对折两次，打开以后如图所示，说明为什么这些折痕互相平行. 【答案】见解析 【解析】把一张长方形的纸对折两次,打开后得到4个全等的矩形， 因为矩形的对边是互相平行的,根据空间平行线的传递性， 所以它们的折痕是互相平行的. 2.设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有 条． 【答案】3 【解析】如下图正方体中，与平行的棱有，共3条. 3.空间两条互相平行的直线指的是( ) A．在空间没有公共点的两条直线 B．分别在两个平面内的两条直线 C．在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线 D．在同一平面内且没有公共点的两条直线 【答案】D. 【解析】空间两直线的位置关系是：相交，平行和异面；其中相交或平行的直线是共面直线；即在同一平面内且有公共点的两直线是相交直线；在同一平面内且没有公共点的两直线是平行直线.异面直线是不在任何一个平面内的两条直线；故选D. 4.过空间一点，作已知直线的平行线，有且只有 条. 【答案】1 【解析】由空间中直线的位置关系可知过空间一点，作已知直线的平行线，有且只有1条，故答案为：1. 5.如图，在长方体的面上有一点P，怎样才能作出过点P且与CD平行的直线？ 【答案】过P作 【解析】过作,则 ∵, ∴. 6.在梯形中，，平面，平面，则直线与平面内的直线的位置关系只能是（ ） A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．异面或相交 【答案】B 【解析】∵，平面，平面，∴平面，∴直线与平面内的直线没有公共点，直线与平面内的直线的位置关系可能平行，也可能异面，故选． 7．若直线 不平行于平面，且，则（ ） A．内的所有直线与 异面 B．内不存在与平行的直线 C．内存在唯一的直线与 平行 D．内的直线与 都相交 【 ... ...
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