人教B版（2019）数学高中必修第三册 7.1.1 角的推广 一、单选题 1．在直角坐标系中，已知角 α 的终边不在坐标轴上，则式子 |sinα|sinα+|cosα|cosα+|tanα|tanα 的值的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知集合A=x|x2 1=0，则下列式子表示正确的有（ ） ①1∈A② 1∈A③ A④1, 1 A A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．命题 p ：若 sinα=sinβ ，则 α=2kπ+β ；命题 q ：函数 f(x)=ex ex 有且仅有一个零点，则下列为真命题的是（ ） A． p∧q B．p∧q C．p∧ q D． p∧ q 4．若α=﹣4.72，则α是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．给出下列命题，其中正确的是( ) (1)弧度角与实数之间建立了一一对应的关系 (2)终边相同的角必相等 (3)锐角必是第一象限角 (4)小于90°的角是锐角 (5)第二象限的角必大于第一象限角 A．(1) B．(1)(2)(5) C．(3)(4)(5) D．(1)(3) 6．与﹣463°终边相同的角可以表示为（k∈Z）（） A．k 360°+463° B．k 360°+103° C．k 360°+257° D．k 360°﹣257° 7．已知 α 是第三象限角，且 |cosα2|= cosα2 ，则 α2 是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8．给出下列命题： （1）小于π2的角是锐角 （2）第二象限角是钝角 （3）终边相同的角相等 （4）若α与β有相同的终边，则必有α﹣β=2kπ（k∈Z），正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．下列命题正确的是（ ） A．第一象限角是锐角 B．钝角是第二象限角 C．终边相同的角一定相等 D．不相等的角，它们终边必不相同 10．函数fx=x3+x 3的实数解落在的区间是（ ） A．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,4 二、填空题 11．角 α 的终边与 π6 的终边关于 y=x 对称,则 α= 12．已知角α的终边经过点P（3，3），则与α终边相同的角的集合是 13．已知α，β角的终边关于y轴对称，则α与β的关系为 ． 14．时钟从6时走到9时，时针旋转了 弧度． 15．cos 9π4 +tan（﹣ 7π6 ）+sin21π的值为 ． 三、解答题 16．射线OA绕端点O逆时针旋转270°到达OB位置，由OB位置顺时针旋转一周到达OC位置，求∠AOC的大小． 17．用弧度制表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合（包括边界，如图所示）． 18．已知角α∈[﹣30°，120°]； （1）写出所有与α终边相同的角β的集合A；并在直角坐标系中，用阴影部分表示集合A中角终边所在区域； （2）在（1）条件下，若 tanα=43，α∈A，求sinα，cosα的值． 人教B版（2019）数学高中必修第三册 7.1.1 角的推广 参考答案与试题解析 一．选择题 1.【考点】象限角、轴线角；三角函数值的符号 【解答】当 α 的终边在第一象限时， |sinα|sinα+|cosα|cosα+|tanα|tanα=sinαsinα+cosαcosα+tanαtanα=3 ； 当 α 的终边在第二象限时， |sinα|sinα+|cosα|cosα+|tanα|tanα=sinαsinα cosαcosα tanαtanα= 1 ； 当 α 的终边在第三象限时， |sinα|sinα+|cosα|cosα+|tanα|tanα= sinαsinα cosαcosα+tanαtanα= 1 ； 当 α 的终边在第四象限时， |sinα|sinα+|cosα|cosα+|tanα|tanα= sinαsinα+cosαcosα tanαtanα= 1 ， ∴|sinα|sinα+|cosα|cosα+|tanα|tanα 的值的个数为2， 故答案为：B. 2.【考点】元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用 【解答】①正确，②错，集合间的关系不能用符号，是任何集合的子集，③正确，,④正确. 故选C 3.【考点】复合命题的真假；利用导数求闭区间上函数的最值；正弦函数的定义域和值域；函数的零点 【解答】解：命题P ：若 sinα=sinβ ，则 α=2kπ+β 或α=2kπ+π β，故P为假命题； ... ...
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