河南省商丘市柘城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

2024年春八年级期中质量检测 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列各式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若，则AB的长可能是（ ） A．5 B．4 C．6 D．7 4．如果二次根式化简后能与合并，那么a的值可以是（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 5．在正方形ABCD中，对角线AC交BD于点O，则的值可以是（ ） A． B． C． DFF0E 6．如图，在中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且．下列四个判断中，不正确的是（ ） A．四边形AEDF是平行四边形 B．如果，那么四边形AEDF是矩形 C．如果AD平分，那么四边形AEDF是菱形 D．如果且，那么四边形AEDF是正方形 7．在平行四边形ABCD中，，BC=2，则AB与CD之间的距离为（ ） A．1 B． C． D．2 8．如图，中，，点D，F分别是AC，AB的中点，，，四边形DBEC的面积是（ ） A．4 B． C． D． 9．如图，矩形ABCD中，，AB在x轴上．若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧，交x轴的正半轴于点M，则点M的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，，则下列结论： ①；②；③；④；⑤； 其中正确的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，共15分） 11．当_____时，二次根式有最小值． 12．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，如图，在“垂美”四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若，则_____． 13．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图，请化简式子：_____。 14．如图，点P是的角平分线上的一点，过点P作交OB于点C，，若，则_____。 15．如图，在中，，点E是BC边上一点，交AB于点D，于点F，则线段EF的最小值为_____。 三、计算题（本题共8题，共75分） 16．（8分）计算：（1）； （2） 17．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，BF平分，交AD于点F，CE平分，交AD于点E． （1）求证：； （2）若，平行四边形ABCD的周长为44，求BC的长． 18．（9分）阅读下列材料，并解决后面的问题． 问题：比较与的大小 解：对两个数求倒数，得； 。 与都是正数，。 （1）请用上述方法比较与的大小； （2）猜想：与（n为正数）的大小关系，并证明你的结论． 19．（9分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，已知点A和． （1）请你在方格纸中找到点D，补全； （2）判断AD与CE之间的位置关系，并说明理由． 20．（9分）如图，矩形ABCD中，的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）当为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由． 21．（10分）已知。 （1）求和的值； （2）求的值； （3）若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求． 22．（10分如图1，当时，与的面积相等．理由：因为，所以．又因为，所以． 图1 图2 图3 （1）【类比探究】如图2，在正方形ABCD的右侧作等腰三角形CDE，，连接AE，求的面积． （2）【综合应用】如图3，在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，点B、C、E在同一直线上，，连接BD、BF、DF，求的面积． 23．（11分）如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE的延长线上，且，EF与CD交于点G． （1）求证：； （2）连接DE、CF，若，若G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形； （3）在（2）的条件下，若四边形CFDE是正方形，且，求AB的长． 2024年春八年级期中质量检测数学参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．B 4．C 5．A 6．D 7．B 8．B 9．C 10．D 二、填空题 ... ...