河南省洛阳市伊川县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

2023－2024学年第二学期期中质量调研检测七年级 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．已知是方程的解，则等于（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图所示，等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 3．下列是方程的解的是（ ） A． B． C． D． 4．将方程去分母，得，错在（ ） A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘某项出错 C．去分母时，分子部分没有加括号 D．去分母时，各项所乘的数不同 5．某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为85，则这个月的12号是（ ） A．星期五 B．星期四 C．星期三 D．星期二 6．小丽求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮她找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ） A．5，2 B． C． D．5，4 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的为（ ） A． B． C． D． 8．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ） A．61 B．25 C．34 D．16 9．一列火车正在匀速行驶，它先用26s的时间通过了一条长256m隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用16s的时间通过了一条长96m隧道，则这列火车长（ ）米． A．120 B．140 C．160 D．180 10．若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．若是一元一次方程，则的值是_____． 12．如果与是同类项，则的值为_____． 13．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，的值是_____． 14．某商场销售一批电风扇，每台售价560元，可获利，求每台电风扇的成本价．若设每台电风扇的成本价为元，则得到方程为_____． 15．已知不等式组，有3个整数解，则的取值范围是_____． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16．（10分） （1）解方程：． （2）解方程组：． 17．（9分）解不等式，并将其解集在数轴上表示出来． 18．（9分）汛期到来之前，某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲挖掘机单独挖12天完成，乙挖掘机单独挖15天完成，现在两辆挖掘机合做若干天后，再由乙挖掘机单独挖6天完成任务，则甲挖掘机挖了几天？ 19．（9分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，试计算． 20．（9分）解不等式组：并写出它的所有正整数解． 21．（9分）阅读以下内容：已知满足，且，求的值． 三位同学分别提出了自己的解题思路： 甲同学：先解关于的方程组，再求的值； 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值； 丙同学：先解方程组，再求的值． （1）你最欣赏_____（填写“甲”或“乙”或“丙”）的思路； （2）根据你所选的思路解答此题． 22．（10分）我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解．因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个表的形式，规定：关于的二元一次方程组可以写成矩阵的形式．例如：可以写成矩阵的形式． （1）填空：将写成矩阵形式为：； （2）若矩阵所对应的方程组的解为，求与的值． 23．（10分）创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购两种型号的新型垃圾桶．若购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要420元，购买5个型垃圾桶和1个型垃圾桶共需要400元． （1）求每个型垃圾桶和 ... ...