四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年九年级下学期数学中考模拟试题二（含答案）

四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年九年级下学期 中考数学模拟试题二 A卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．下列各数中，绝对值最大的是（ ） A．2 B． C． D． 2．据教育部消息，目前我国建成世界规模最大职业教育体系，共有职业学校所，在校生超过人，则表示的原数为（　　） A．112000 B．1120 C．11200 D．112 3．如图是某正方体的平面展开图，则原正方体中与“盛”字所在的面相对的面上的字是（ ） A．祖 B．国 C．繁 D．荣 4．为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ） 时间/小时 7 8 9 10 人数 7 9 11 3 A．9，8 B．9，8.5 C．10，9 D．11，8.5 5．下列四幅图案代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心对称又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A．B．C． D． 8．如图，在中，点在上，连接、，与交于点，若，，且，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．关于x的方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A．且B．C．且 D． 10．在直角坐标系中，点绕原点O逆时针旋转，得到的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 11．如图，在中，，以O为圆心的半圆分别与边相切于两点，且O点在边上，则图中阴影部分面积（ ） A． B． C． D． 12．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用下图验证了勾股定理．以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接，，过点C作于点J，交于点K．设正方形的面积为，正方形的面积为，矩形的面积为，矩形的面积为，下列结论中：①；②；③；④，正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．分解因式：． 14．已知代数式可以利用完全平方公式变形为，根据这种变形方法，代数式的最小值是． 15．如图，在中，，按以下步骤作图：①以为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点．若，，则线段的长为． 16．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…，按照这样的运动规律，点P第2025次运动到的点的坐标是． 三、解答题 17．计算：． 18．已知，如图，在中，，是的中线，F是的中点，连接并延长到E，使，连接、． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求菱形的面积． 19．某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）；B．体育社团；C．美术社团；E．电脑编程社团．该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进调查统计，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查一共随机抽取了_____名学生，条形统计图中“C．美术社团”有 _____人； (2)若该校共有2000名学生，请根据上述调查结果估计该校选择“A．音乐社团”的学生共有多少名？ (3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 20．消防安全事关经济发展和社会和谐稳定，是惠及民生、确保民安的一项重要基础性工作，消防车是消防救援的主要装备．图1是某种消防车云梯，图2是其侧而示意图，点D，B，O在同一直线上，DO可绕着点O旋转，AB为云梯的液压杆，点O，A，C在同一水平线上，其中BD可伸缩，套管OB的长度不变， 在某种工作状态下测得液压杆，，． (1)求的长． (2) ... ...