中小学教育资源及组卷应用平台 平行线及其判定 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 知识点 1. 平行线的定义：在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。平行线用符号“∥”表示。 2. 平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 3. 平行线的判定方法： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行。 同一平面内永不相交的两直线互相平行。 专项练 一、单选题 1．下列真命题的个数有（ ） ①同旁内角互补，②实数与数轴上的点是一一对应的，③若，，则， ④点到直线的距离是指直线外的一点到这条直线的垂线段的长度， ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，⑥，⑦对顶角相等． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．在中，、分别在的边、上，下列条件中不能判定的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，，，则下列结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．垂直于同一直线的两条直线互相平行 D．平行于同一直线的两条直线互相平行 5．如图，用尺规作图：“过点C作CNOA”，其作图依据是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角相等，两直线平行 D．同旁内角互补，两直线平行 6．下列说法中真命题的个数是（ ） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②点到直线的垂线段叫做点到直线的距离； ③无限不循环小数为无理数；④为的平方根；⑤过一点有且只有一条直线与这条直线平行 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②邻补角互补；③同位角相等，两直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中，真命题的个数是( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．下列说法正确的是（ ） A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．两直线被第三条直线所截，所得的内错角相等 C．两平行线被第三条直线所截，同位角相等 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 9．下列命题中，属于假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．全等三角形对应边上的高相等 C．同位角相等，两直线平行 D．有三个角分别对应相等的两个三角形全等 10．如图，直线，被所截得的同旁内角为，，要使，只要使（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤．恒成立的是 ． 12．如图，AC⊥AB，AC⊥CD，垂足分别是点A、C，如果∠CDB=130°，那么直线AB与BD的夹角是 度． 13．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是 ． 14．如图，已知直线，用一块含角的直角三角板按图所示的方式放置，若，则 ． 15．如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件是 （填一个你认为正确的条件即可）． 16．过直线外一点A作的平行线，可以作 条． 17．如图所示，下列能判定AB∥CD的条件有 (填序号)． ①∠B＋∠BCD＝180°； ②∠2＝∠3；③∠1＝∠4； ④∠B＝∠5；⑤∠D＝∠5． 18．在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此类推，则l1和l2019的位置关系是 ． 19．如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是 ． 20．如图，添加一个你认为合适的条件 ，使． 三、解答题 21．如图，是的直径， ... ...
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