2.3 一元二次方程的应用 教学课件(共31张PPT) 浙教版八年级数学下册

(课件网) 2.3一元二次方程的应用（第一课时） 1 复习回顾解应用题的基本步骤 圆梦家花店，用花盆培育“多肉”.前期经验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元. 问题1. 若设每盆株树为x，你能用代数式表示单株盈利吗？ 株树 单株盈利 3 3 4 2.5 5 2 …… …… x 4.5-0.5x 3-0.5(x-3) 1 复习回顾解应用题的基本步骤 问题2. 若设在原每盆3株基础上增加x株，单株盈利又该如何表示？ 圆梦家花店，用花盆培育“多肉”.前期经验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元. 株树 单株盈利 3 3 4 2.5 5 2 …… …… 3+x 3-0.5x 我们将具有桥梁作用的未知量设为未知数 1 复习回顾解应用题的基本步骤 问题3. 当每盆植入几株时，单株盈利只剩1元？ 圆梦家花店，用花盆培育“多肉”.前期经验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元. 株树 单株盈利 3 3 4 2.5 5 2 …… …… x+3 3-0.5x 方程解应用题的基本步骤 单株盈利=1 解.设增加x株，则单株盈利可表示为（3-0.5x） 问题3.用方程解应用题有哪些步骤？ 可列方程：3-0.5x=1 解得，x=4 检验，当x=4时，符合题意. 答：当每盆植入7株时，单株盈利为1元. 找 等量关系 设 未知数 列 方程 解 方程 检 验 答 问题4.这个解应用题的步骤是否适用一元二次方程的应用问题？ 1 复习回顾解应用题的基本步骤 2 利润问题 圆梦家花店，用花盆培育“多肉.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利为10元，则每盆应值多少株？ 株树 单株盈利 3 3 4 2.5 5 2 …… …… 3+x 3-0.5x 问题1.此题有何等量关系？ 株树×单株盈利=10元 解.设增加x株 方程解应用题的基本步骤 2 利润问题 株树×单株盈利=10 解.设增加x株， 问题2.用一元二次方程解应用题有哪些步骤？ 可列方程：（3+x）×（3-0.5x）=10 解得，x1=1，x2=2. 检验，x1=1，x2=2，符合题意. 答：当每盆植入4株或5株时，每盆盈利为10元. 找 等量关系 设 未知数 列 方程 解 方程 检 验 答 验 3+x 3-0.5x 则株树可表示为（3+x）,单株盈利可表示为（3-0.5x） （ ）（ ）=10 × 常数 2 利润问题小结 某个量 代数式1 代数式2 = 单株盈利 = 一次式 一元一次方程 每盆盈利 = 常数 一次式×一次式 一元二次方程 一次式 一次式 关于中间桥梁的一次式 二次式 3 复利问题 下表是圆梦记录的近5年国庆假期间的营收 圆梦记录了近5年花店在国庆假期间的营收。2019年，她把假期营收存入银行一年，打算到期取出，继续投入花店，以扩大经营。但因疫情影响，一年后，她取出本利，以相同利率又存了一年定期。若要使2021年到期后本利达到2021年的国庆营收，问利率要达到多少？ 本利 本金 利息 3 复利问题 2019年存入5000元 年份 利息 本利 2020年 2021年 设一年期利率为x 5000×x 5000+5000x 5000（1+x） 5000（1+x）x 5000（1+x）x+5000（1+x） 5000（1+x）2 复利模型：本金×（1+x）2 根据题意可列方程5000（1+x）2=5408 解得，x1=0.04，x2=-2.04. 检验，x1=0.04符合题意，x2=-2.04不符合题意，舍去 答：银行的年利率为4%. 3 复利问题 2019年存入5000元 年份 利息 本利 2020年 2021年 2022年 设一年期利率为x 5000×x 5000（1+x） 5000（1+x）x 5000（1+x）2 问题1.若圆梦到期取出本利后，又以相同利率再存一年，你能用x表示2022年能获得的 ... ...