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课件网) 5.4 平 移 年 级： 七年级下 学 科：初中数学（人教版） 问题驱动 激活思维 一 问题1 仔细观察这些美丽的图案，它们有什么共同的特点？ 问题2 这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？ 问题3 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示雪人呢？ 问题驱动 激活思维 一 问题驱动 激活思维 一 问题4 你能给平移下个定义吗？ 平移的定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 练习：下列现象中不属于平移的是 ( ) A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪 B. 火车在一段笔直的铁轨上行驶 C. 高楼的电梯在上上下下 D. 时针的旋转 D 要 素 距离 方向 形状不变，大小不变，位置改变 探究新知 建构思维 二 问题5 把画出的这些雪人和第一个雪人相比较，什么改变了，什么没有改变？ A B C D E F 探究新知 建构思维 二 平移的性质1：把一个图形整体沿着某一直线方向移动会得到一个新的图形，新图形与原图形形状和大小完全相同. 简单的说：平移不改变图形的形状和大小. △ABC≌△DEF A B C A′ B′ C′ 问题6 把雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是这么运动的，运动到什么位置？ 纽扣B，手指C 呢？ 甲 乙 A平移到A′， B平移到B′,C平移到C′， 它们之间是对应点 思考 连接这些对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？ 探究新知 建构思维 二 AA′ = BB′ = CC′ AA′ ∥ BB′ ∥ CC′ 探究新知 建构思维 二 平移的性质2 ：连接各组对应点的线段平行（或都在同一条直线上）且相等. 思考 平移的方向不同，结论是否仍然成立？ 成立 简单的说：对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等． 例 题 演 练 应用迁移 拓展思维 三 例1 将线段AB平移，使点A与点D 对应. D 3.在平行线m上截取线段BC，使BC=AD C m A B 1.连结AD 2.过点B作AD的平行线m 4.连结CD 线段CD就是线段AB平移后的图形 变式 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′． 思考1 画出三角形A′B′C′，关键是确定什么？ 确定三个顶点：A'、B'、C' 思考2 图形平移后对应点有什么特征？ 连接各组对应点的线段平行且相等 例 题 演 练 应用迁移 拓展思维 三 1.连接AA'. l B′ 3.在l上截取BB'＝AA'，则点B' 就是点B的对应点. 4.类似的，作出点C的对应点 C'. 5.依次连接A'、B'、C' 三点，得到平移后的三角形A'B'C' . C′ 例 题 演 练 应用迁移 拓展思维 三 2.过点B作AA' 的平行线 l. 变式 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′． 总结归纳: （1）确定图形的关键点（例如：三角形的三个顶点）； （2）利用平移的性质作出关键点对应点； （3）顺次连结对应点. 如何进行平移作图 应用迁移 拓展思维 三 例 题 演 练 练习2 如图，将三角形 ABC 沿着 BC 方向平移至三角形 DEF 处.若 EC = 2BE = 4，则 CF 的长为 . 2 例 题 演 练 应用迁移 拓展思维 三 练习1 如下图，图中哪条线段可以由线段 b 经过平移得到？如何进行平移？ 线段c. 先向右平移 3 格，再向上平移 2 格. 思路点拨 根据平移的性质解题. 1 m 21 m 15 m A C D B 拓展 如图是一块长方形的草地，长为 21 m，宽为 15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小道外长满青草. 问长草部分的面积为多少 解：长草部分的面积为 (21 - 1)×15 = 300 (m ) 思路点拨 平移构成规则图形. 应用迁移 拓展思维 三 生 长 拓 学 梳理小结 深化思维 四 平 移 概 念 性 质 要 素 平移不改变图形的形状和大小 对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等 平移作图 方向 距离 确定图形的关键点 作出关键点对应点 顺次连结对应点 ... ...
