2023–2024学年第二学期期中形成性调研 七年级数学试卷 (满分120分,考试时间100 分钟) 一、选择题：(每小题3分，共30分)。 1.有下列命题：①两点确定一条直线；②相等的角是对顶角；③内错角相等；④邻补角是两个互补的角.其中，假命题的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图,直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F,∠1 =48°,则∠2等于( ) A. 132° B. 138° C. 156° D. 159° 3.下列图形中,∠1 与∠2是同位角的有( ) A. ②③④ B. ①②④ C. ②③ D. ③④ 4. 如图,直线AC∥BD, AO, BO 分别是. 的平分线，则∠BAO与∠ABO之间的数量关系一定是( ) A. 互余 B. 相等 C. 互补 D. 不等 5.一个正数的两个不同的平方根是a+1 和a-5，则这个正数是( ) A. 2 B. 4 C. 9 D. 16 6.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°,则∠1的度数为( ) A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 7.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简 的结果是( ) A. -2 B. 0 C. -2a D. 2b 8. 如图,直线 分别与直线l交于点A，B，把一块含 角的三角尺按如图所示的方式摆放，若 则∠2 的度数是( ) A. 135° B. 105° C. 95° 9. 点 P( -1, 2)可由点 经过什么变换得到( ) A.先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度 B.先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度 C.先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度 D.先向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度 10.如图，一个点在第一、四象限运动，在第1次，它从( 运动到点(1,1),用了1秒，然后以折线状向右运动，即 …，它每运动一次需要1 秒，那么第2024秒时点所在位置的坐标是( ) A. (2023, 1) B. (2023, -1) C. (2024, 2) 二、填空题：(每小题3分，共15分)。 11.比较大小: (填“ >”、“<”或“=”). 12.已知x, y都是实数,且 则 的立方根为_____ . 13.若第三象限内的点P(x, y)满足 则点P 的坐标是 . 14.如图,直线AB, DC交于点O,射线OM平分. 则 的度数为 . 15.如图, 的平分线交AE于点B，G是CF上的一点， 的平分线交 CF于点 D,且BD⊥BC,下列结论:①BC平∠ABG分; ③若∠A=a,则 ④与 互余的角有2个，其中正确的为 (填序号). 三、解答题：(本题共8小题，共75分)。 16.(本小题8分)如图，已知 点P 是OA边上的一点. (1)在OA的右侧作∠APC=∠AOB(用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，判断直线 PC与直线OB的位置关系，并说明理由. 17.(本小题8分)计算: 18.(本小题10分)已知:如图所示,∠ABC =∠ADC, BF 和DE 分别平分∠ABC 和∠ADC, ∠AED=∠EDC.求证:ED∥BF. 证明:∵ BF 和DE 分别平分∠ABC 和∠ADC(已知) ∴∠EDC= ∠ADC, ∠FBA= ∠ABC.( ) 又∵∠ADC=∠ABC(已知), ∴∠ =∠FBA(等量代换). 又∵∠AED =∠EDC(已知), (等量代换)， ∴ED∥BF( ). 19.(本小题8分)如图所示,已知AB∥DE, ∠ABC=80°,∠CDE=140°,求∠BCD的度数. 20.(本小题10 分)如图,直线AB 和 CD 相交于点 O,OE 把∠AOC 分成两部分,且∠AOE:∠EOC=3:5,OF平分∠BOE. (1)若∠BOD=72°,求∠BOE的度数; (2)若∠BOF=2∠AOE+15°,求∠COF的度数. 21.(本小题10分)在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为( ( -3, 0)、(0, 3). (1)画出 并求 的面积； (2)在中，点C经过平移后的对应点为( 将 作同样的平移(2)在 ，画出平移后的 ，并写出点 的坐标；得到 为 中一点，将点 P 向右平移4 个单位后，再向上平移6 个单位得到点 则 n=_____ 22.(本小题10分)已知有理数-3, 1. (1)在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用A，B表示. (2)若 ，在数轴上表示数m的点介于点A，B之间；表示数n的点在点A右侧且到点 B 距离为6. ①计算: ②解关于x的不等式. ，并把解集表示在所给数轴上. 23.(本小题11分)【阅读材料】 在“相交线 ... ...
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