2024年江苏省常州市第二十四中学、教科院、市实验中学联考中考一模数学试题(含解析)

2024年江苏省常州市第二十四中学、教科院、市实验中学联考中考一模 数学试题 一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1．（2分）把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（　　） A．﹣6+3＝9 B．﹣6﹣3＝﹣3 C．﹣6+3＝﹣3 D．﹣6+3＝3 2．（2分）计算（﹣a）3 a2的结果是（　　） A．﹣a6 B．a6 C．﹣a5 D．a5 3．（2分）若一元二次方程x2+2x+m＝0有实数解，则m的取值范围是（　　） A．m≤﹣1 B．m≤1 C．m≤4 D． 4．（2分）下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD应该是△ABC的（　　） A．角平分线 B．中线 C．高线 D．以上都不是 6．（2分）如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得∠A＝88°，∠C＝42°，AB＝60，则点A到BC的距离为（　　） A．60sin50° B． C．60cos50° D．60tan50° 7．（2分）如图，已知∠AOB＝60°，以点O为圆心，与角的两边分别交于C，D两点，D为圆心，大于，两条圆弧交于∠AOB内一点P，连结OP，过点P作直线PE∥OA交OB于点E，过点P作直线PF∥OB交OA于点F，OP＝6cm，则四边形PFOE的面积是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）如图①，底面积为30cm2的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②，若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱体的底面积为（　　）cm2． A．24 B．12 C．18 D．21 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．（2分）25的算术平方根是 　 　． 10．（2分）当a　 　时，分式有意义． 11．（2分）因式分解：a2+8a+16＝　 　． 12．（2分）若m＜2＜m+1，且m为整数，则m＝　 　． 13．（2分）图中的小正方形的边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的点 　 　． 14．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B＝60°，AB＝2，则△ADE的周长为 　 　． 15．（2分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB＝8，AD＝6，则AF的长为 　 　． 16．（2分）若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 　 　． 17．（2分）初三（9）班同学在“2021义卖”活动中表现特别突出，他们设计了两款特别的产品．第一是“人分纪念品”套装，销售一件此产品可获利16%；第二是“一路向北”手提袋，销售一件此产品可获利24%；当销售量的比为3：2时，总获利为18%．当销售量的比为1：3时，总获利为 　 　． 18．（2分）如图，半圆O的半径为1，AC⊥AB，BD⊥AB，且AC＝1，BD＝3，P是半圆上任意一点，则封闭图形ABDPC面积的最大值是　 　． 三、解答题（本大题共10小题，第19题6分．第20-25题每题8分，第26-28题每题10分，共84分） 19．（6分）计算：（﹣）﹣1+tan60°+|﹣2|+（π﹣3）0． 20．（8分）解不等式组：，并求出它的正整数解． 21．（8分）某社区通过公益讲座的方式普及垃圾分类知识．为了了解居民对相关知识的了解情况及讲座效果，请居民在讲座前和讲座后分别回答了一份垃圾分类知识问卷，从中随机抽取20名居民的两次问卷成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．这20名居民讲座前、讲座后成绩得分统计图如图： b．这20名居民讲座前、讲座后成绩的平均数、中位数、方差如下： 平均数 中位数 方差 讲座前 72.0 71.5 99.7 讲座后 86.8 m 88.4 c ... ...