中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 5.4利用轴对称进行设计 单元 第4单元 学科 数学 年级 七年级下 学习目标 1. 欣赏现实生活中的轴对称图形，感受生活中的对称之美；2. 会利用轴对称设计美丽的图案． 重点 1. 欣赏现实生活中的轴对称图形，感受生活中的对称之美；2. 会利用轴对称设计美丽的图案． 难点 能按要求作出简单图形经轴对称后的图形，能利用轴对称进行设计． 教学过程 导入新课 【引入思考】剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗？ 出卷网通过现场展示剪纸，激发学生的探究兴趣，呈现剪纸的图片，让学生感受里面的轴对称现象和中国古老剪纸艺术的魅力.21教育网 新知讲解 本节课来研究：标明学习内容 做一做：1、取一张长30 cm、宽6 cm的纸条，将它每3 cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来.在折叠好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去. 拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母E为图案的花边.思考：在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做.说一说：如何设计轴对称图案呢？做一做：2、如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折.将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含 90°角的部分.打开折叠的纸， 并将其铺平.（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做．（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试.（3）如果将正方形纸按上面方式对折 3 次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？（4）当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？做一做：生活中有很多具有轴对称性质的图案，例如：你知道这些图案的含义吗？自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.提炼概念（本节课主要内容提炼）归纳：剪纸的原理是轴对称和轴对称图形的性质的应用，纸上的折痕所在的直线就是相邻两个图案的对称轴．剪纸的步骤：折———画———剪———展．典例精讲 课堂练习 巩固训练1.如图，已知要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形，图中的设计符合要求的有( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2.如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．3、如图，在3×3的正方形网格中， 出卷网有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN． ( http: / / www.21cnjy.com / )【知识技能类作业】必做题：1.将-正方形纸片按图中(1),(2)的方式依次对折后，再沿(3)中虚线剪裁,最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )选做题：2.将一个正方形按下列要求割成4块：(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形；(2)所分得的4块图形是全等图形．请你按照上述两个要求，分别在图①，②，③中的正方形中画出3种不同的分割方法．(不写画法)【综合拓展类作业】3.利用两个圆、两条线段、两个三角形，设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 课堂小结 1、如何设计轴对称图案呢？答案：（1）画出对称轴；（2）在对称轴的一侧画出基本图案；（3）按照对称轴画出基本图案的对称图形；（4）完成对称图案设计.2、剪纸是利用轴对称（图形）的性质制作的，它的步骤有哪些？答案：折—画—剪—展 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网 ... ...
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