10.5 一元一次不等式组 课件 (共28张PPT) 2023-2024学年数学冀教版七年级下册

(课件网) 10.5 一元一次不等式组 第十章 一元一次不等式和 一元一次不等式组 学习目标 1.认识一元一次不等式组及其解的含义，能解一元一次不等式组. 2.掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集的方法，进一步熟悉数形结合的思想方法. 学习重难点 认识一元一次不等式组及其解的含义，能解一元一次不等式组. 认识一元一次不等式组及其解的含义，能解一元一次不等式组. 难点 重点 回顾复习 含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式 一元一次不等式 概念 解法 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 创设情境 用每分可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 新知引入 知识点1 一元一次不等式组 设用 x min 将污水抽完，则 x 同时满足不等式： 30x>1 200 30x<1 500 一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，叫 做不等式组. 含有同一个未知数的一元一次不等式的不等式组 叫做一元一次不等式组. 归纳 例题示范 例1 下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有_____．(填序号) ① 　　 ② 　　 ③ ④ ⑤　 ⑥ ③④⑤ 新知引入 知识点2 一元一次不等式组的解集及其表示法 怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？ 类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围. 由不等式①，解得 x＞40. 由不等式②，解得x＜50. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(如图). 从图容易看出，x取值的范围为 40＜x＜50. 这就是说，将污水抽完所用时间多于40 min 而少 于50 min . 一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 注意：“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解. 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组. 归纳 一元一次不等式组的解集有四种情况： 不等式组 (a>b>0) 各不等式的解集在数轴上的表示 不等式组的解集 巧记口诀 x>a x2. 解不等式②，得 x>3. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,如下图所示. 5 3 0 1 2 4 6 从图可以得不等式组的解集为 x>3. (2)解不等式①，得 x≥8. 解不等式②，得 x<. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示. 8 0 从图可以看到这两个 ... ...