海曙区2024年初中毕业生学业水平模拟考试 数学 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 在，，π，这四个数中，最小的数是（ ） A. B. C. π D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是实数的大小比较和算术平方根，熟练掌握和的取值范围是解题的关键．先求出，则，即可得出结果． 【详解】解：， ， ， 故选：A． 2. 下列算式中，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，同类项，同底数幂的除法等知识，掌握相关法则和公式是解题的关键．根据幂的运算公式和同类项等知识，计算各选项即可得解． 【详解】解：A、，故本选项符合题意； B、，故本选项符合题意； C、和不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意． 故选：B． 3. 据国家移民管理局消息，截止2023年12月31日，试行单方面免签政策的6国约有120000人次免签入境中国，将数据“120000”用科学记数法表示为形式，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要确定的值以及的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：． ，． 故选：B 4. 某无盖分类垃圾桶如右图所示，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了简单组合图形的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图．俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可做出判断． 【详解】解：从上向下看，是两个同心圆． 故选：B 5. 如图，将一个形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动．若楔子斜面的倾斜角为，楔子沿水平方向前进5厘米，则木桩上升（ ） A. 厘米 B. 厘米 C. 厘米 D. 厘米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是解直角三角形的应用坡度坡角问题，熟记锐角三角函数的定义是解题的关键． 根据正切的定义计算，得到答案． 【详解】解：由题意可知：在中，，厘米， ， （厘米）， 故选：C． 6. 已知5个正数的平均数是a，且，则数据的平均数和中位数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平均数和中位数的概念求解即可． 【详解】解：∵5个正数的平均数是a ∴ ∴ ∴ ∴数据的平均数为； 将数据从大到小排列为： ∴中间的两个数为 ∴数据的中位数是． 故选：D． 【点睛】此题考查了平均数和中位数的概念，解题的关键是熟练掌握平均数和中位数的求法． 7. 一个三位数，百位上的数字a与个位上的数字c的和恰好等于十位上的数字b，且，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 两个相等的实数根 B. 两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定有没有实数根 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，先根据题意得到，，据此可得，即可得到原方程有两个不相等的实数根；对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根． 【详解】解：由题意得，，， ∴， ∵， ∴， ∴原方程有两个不相等的实数根， 故选：B． 8. 把含的直角三角尺和一把直尺摆放成如图所示的图形，能使与互余的图形有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，余角和补角，三角形的外角性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．根据平行线的性质，余角和补角，三角形的 ... ...
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