第20章《一次函数》综合复习题 一、单选题 1．如图，点、以及直线在的正方形网格中，每个小正方形的边长为单位1．在网格中建立直角坐标系后，、两点的坐标分别、，在直线上找一点使得最小，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段OA、PB分别反映了小张、小王步行所走的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是（ ）分钟． A．4 B．6 C．16 D．10 3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，轴于点，则周长的最小值为（ ）． A． B． C．4 D． 4．如图所示，直线y=x+4与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、y轴上的动点，则周长的最小值是（ ） A． B． C． D． 5．对于实数，定义符号其意义为：当时，；当时，．例如：，若关于的函数，则该函数的最大值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 6．如图，在平面直角坐标系中，点A，，，…，都在直线上，点，，…都在直线上，在轴上，且……，以为直角边在两条直线内部作等腰直角三角形，在边上；再以为直角边在两条直线内部作等腰直角三角形，在边上；…如此做下去，则的面积用含有的代数式表示为_____． 7．如图，在直角坐标xoy系中，点A的坐标是（2，0）、点B的坐标是（0，2）、点C的坐标是（0，3），若直线CD的解析式为y=-x+3，则S△ABD为_____. 8．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点,与轴交点于,且,°,以为边长作等边三角形,过点作平行于轴，交直线于点,以为边长作等边三角行,过点作平行于轴，交直线于点,以为边长坐等三角形,…，则点的横坐标是_____. 9．在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于C、A两点．将射线绕着点A顺时针旋转，得到射线．点D为上的动点，点B为上的动点，点C在的内部． （1）周长的最小值是_____； （2）当的周长取得最小值，且时，的面积为_____． 10．如图，反比例函数的图象与直线（）交于，两点（点在点左侧），过点作轴的垂线，垂足为点，连接，，图中阴影部分的面积为6，则的值为_____． 11．如图，在平面直角坐标系中，点，射线轴，直线交线段于点B，交x轴于点A，D是射线上一点．若存在点D，使得恰为等腰直角三角形，则b的值为_____． 三、解答题 12．在直角坐标平面中，任意线段的中点坐标可以用这条线段的两个端点的坐标来表示，若平面内点，点，则线段的中点坐标可以表示为，如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段的中点． （1）求点的坐标 （2）点在轴上，且，求直线的表达式． （3）在平面直角坐标系内，直线下方是否存在一点，使得是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，不存在，请说明理由． 13．已知，如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴交于点C，与y轴交于点B，点A为y轴正半轴上的一点，将△ABC绕着顶点B旋转后，点C的对应点C’落在y轴上，点A的对应点A’恰好落在反比例函数 的图像上． （1）求的面积； （2）如果的值为6 (即反比例函数为)，求点的坐标； （3）如果四边形是梯形，求的值． 14．如图，在直角坐标平面内，点是坐标原点，点坐标为，将直线绕点顺时针旋转后得到直线． （1）求直线的表达式； （2）求的值； （3）在直线上有一点，其纵坐标为1．若轴上存在点，使是等腰三角形，请直接写出满足要求的点的坐标． 15．已知：如图，在中，，，，AD平分，交BC边于点D．点E是边AB上一动点（与点A、B不重合）．过点E作，垂足为点G，与射线AC交于点F． （1）当点F在边AC上时， ①求证：； ②设，，求y与x之间的函数解析式并写出定义域． （2）当是等腰三角形时，求BE的长． 16．如图，正方形ABCD的顶点A、B落在x轴正半 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
