2.4.1向量的坐标表示 同步练习 1．已知， 则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用向量的坐标表示求解. 【详解】解：因为， 所以（3，-4）， 故选：C 2．已知向量，点的坐标为，那么点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设点的坐标为，解方程即得解. 【详解】解：设点的坐标为， 由题得，所以， 所以点的坐标为. 故选：D 3．向量的相反向量是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据相反向量的定义写出的相反向量对应坐标即可. 【详解】由相反向量定义，的相反向量为. 故选：C 4．已知，若，则B点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的坐标表示计算 【详解】由题意设，则，解得． 故选：C 5．如果用，分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量，且，则可以表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】设平面直角坐标系为O，则. 【详解】设平面直角坐标系为O，由题得，. 则. 故选：C 6．平行四边形三个顶点坐标分别为，则顶点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设，由求解即可. 【详解】设，由平行四边形可得，即，解得，故. 故选：D. 1．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两点的坐标直接可得向量. 【详解】由，， 得， 故选：C. 2．已知，且点，则点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设点B的坐标为，化简即得解. 【详解】解：设点B的坐标为，则， 所以，即点B的坐标为． 故选：B 3．如图所示，向量，的坐标分别是（ ） A．-3，2 B．-3.4 C．2，-2 D．2，2 【答案】C 【分析】由数轴上向量的坐标的定义即可得出结果,, 【详解】由数轴上向量的坐标的定义可知,, 所以向量，的坐标分别是2，-2. 故选：C 4．如图，在正方形中，为中心，且，则_____；_____；_____. 【答案】 【分析】由可确定点坐标，由此可得三点坐标，进而得到所求向量. 【详解】，，，，， ，，. 故答案为：；；. 5．已知，则线段的中点坐标为_____. 【答案】 【分析】由题意利用向量的坐标运算求出点的坐标，再根据中点坐标公式，即可求出结果． 【详解】设 因为， 所以，即， 所以，所以， ∵，则线段的中点坐标为， 故答案为：． 6．如图，分别用基底表示向量，并求出它们的坐标 【答案】答案见解析 【分析】根据图中数据可得各向量的坐标. 【详解】， ， ， . 1．已知=(2，3)，则点N位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．不确定 【答案】D 【分析】根据向量的坐标运算即可判断. 【详解】因为点M的位置不确定，所以点N的位置也不确定. 故选：D. 2．如图所示，点O，A，B，C，D均在直线l上，向量为单位向量，则向量，的坐标分别是（ ） A．3，2 B．2，4 C．4，-2 D．2，-4 【答案】D 【分析】由直线上向量的坐标运算公式求解即可 【详解】由题意可： ，， 故选：D 3．已知中，，D为的中点，则_____. 【答案】 【分析】利用中点坐标公式求得点D坐标，代入平面向量公式求解即可. 【详解】解：，D为的中点，则，， 故答案为：. 4．已知点，，那么向量的位置向量的终点坐标为_____． 【答案】 【分析】根据向量的坐标运算求解即可. 【详解】由题, . 故答案为： 5．如图，已知平行四边形ABCD的三个顶点B C D的坐标分别是（-1，3） （3，4） （2，2）， (1)求向量BC； (2)求顶点A的坐标. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由点B C的坐标即可求解的坐标； （2）设顶点A的坐标为，由四边形ABCD为平行四边形，有，从而即可求解. (1) 解：因为点B C的坐标分别是（-1，3） （3，4）， 所以； (2) 解：设顶点A的坐标为， 因为四边形ABCD为平行四边形，D的坐标是（2，2）， 所以，即， 所以，解得， 所以顶点A的坐标为2.4.1向量的坐标表示 同步练习 1．已 ... ...
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