4.4.1 两平面平行 2023-2024学年 高教版2021·拓展模块一上册（原卷版+解析版）

4.4.1 两平面平行 同步练习 1．若平面平面，，则与的位置关系是（ ） A．与相交 B．与平行 C．在内 D．无法判定 2．若平面α∥平面β，直线a α，点，则在平面内过点B的所有直线中（ ） A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．存在唯一一条与a平行的直线 3．已知直线，平面，则是的 （ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．平面∥平面，直线l∥，则直线l与平面的位置关系是_____． 5．给出下列命题： ①任意三点确定一个平面； ②三条平行直线最多可以确定三个个平面； ③不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行； ④一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行； 其中说法正确的有_____（填序号）. 6．过平面外两点，可作_____个平面与已知平面平行． 1．已知直线，平面，，如果，，那么与平面的位置关系是（ ） A． B． C．或 D．与相交 2．下列说法正确的_____．（填序号） ①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行； ②如果一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面平行； ③分别在两个平行平面内的两条直线互相平行； ④过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行． 3．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与面ABCD平行的面是_____． 4．已知直线a与平面，能使的充分条件是（ ） ① ② ③ ④ A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 5．平面α与平面β平行的条件可以是（ ） A．α内有无数条直线都与β平行 B．直线a∥α，a∥β，且直线a不在α内，也不在β内 C．α内的任何直线都与β平行 D．直线a在α内，直线b在β内，且a∥β，b∥α 6．下列命题正确的是（ ） A．一个平面内两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 B．如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 C．平行于同一直线的两个平面一定相互平行 D．如果一个平面内的无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 1．已知平面，，直线，若，，则直线与平面的位置关系为_____. 2．正方体中，平面和平面的位置关系为_____； 3．平面平面，平面平面，平面平面，则直线m与n的位置关系是_____． 4．已知，是不同的两条直线，，是不重合的两个平面，下列说法正确的是（ ） A．若，，，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，则 5．设为两个平面，则下列条件可以推出的是（ ） A．平行于同一条直线 B．内有无数条直线与平行 C．内有两条相交直线与平行 D．内有三个不共线的点到的距离相等 6．已知a、b表示两条直线，、、表示三个不重合的平面，给出下列命题： ①若，，且，则； ②若，，则； ③若，，且，则； ④若a、b是异面直线，且，，，，则； ⑤若a、b相交且都在、外，，，，，则． 其中真命题的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．04.4.1 两平面平行 同步练习 1．若平面平面，，则与的位置关系是（ ） A．与相交 B．与平行 C．在内 D．无法判定 【答案】B 【分析】利用面面平行的性质定理即可得解. 【详解】，，利用线面平行的性质定理可得. 故选：B 2．若平面α∥平面β，直线a α，点，则在平面内过点B的所有直线中（ ） A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．存在唯一一条与a平行的直线 【答案】D 【分析】利用面面平行的性质即可得到答案。 【详解】因为直线与点可确定一个平面， 该平面与平面的交线即为在平面内过点B，且与直线平行的直线， 所以只有唯一一条. 故选：D 3．已知直线，平面，则是的 （ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C． ... ...