高教版2021·拓展模块一上册：5.1.2+复数的几何意义 分层练习（原卷版+解析版）

5.1.2 复数的几何意义 同步练习 1．复数与复平面内的点一一对应，则复平面内的点对应的复数是（ ） A． B． C． D． 2．已知复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在复平面内，若复数对应的点的坐标为，则（ ） A． B． C． D． 4．已知，则（ ） A．3 B．4 C． D．10 5．复平面上，点对应的复数_____． 6．复数对应的向量的坐标为_____ 1．若复数，则|z|＝___． 2．已知复数的共轭复数为，则在复平面上对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知复数满足，则（ ） A． B．1 C． D．2 4．已知复数的共轭复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点坐标为_____． 5．写出一个同时满足下列条件的复数z＝_____． ①；②复数z在复平面内对应的点在第二象限． 1．已知复平面内的向量对应的复数分别是－2＋i，3＋2i，则＝_____． 2．已知点和点，若向量对应的复数是，则点对应的复数_____. 3．复数在复平面对应的点在第_____象限. 4．若复数（为虚数单位，），满足，则的值为_____． 5．已知复数，则_____．5.1.2 复数的几何意义 同步练习 1．复数与复平面内的点一一对应，则复平面内的点对应的复数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由复数的几何意义得到复平面内的点对应的复数. 【详解】复平面内的点对应的复数为. 故选：A 2．已知复数，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据复数共轭复数的定义与复数的几何意义即可得解. 【详解】因为，所以， 所以在复平面内对应的点为，位于第一象限. 故选：A. 3．在复平面内，若复数对应的点的坐标为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据坐标写出复数的代数形式，进而可求. 【详解】由已知得， . 故选：A. 4．已知，则（ ） A．3 B．4 C． D．10 【答案】C 【分析】根据复数的模的计算公式，即可求得答案. 【详解】因为，所以. 故选：C. 5．复平面上，点对应的复数_____． 【答案】 【分析】根据复数的坐标表示写出答案. 【详解】由复数的几何意义知 故答案为： 6．复数对应的向量的坐标为_____ 【答案】 【分析】先求出复数对应的点的坐标，即可得出向量坐标. 【详解】因为对应的点的坐标为，所以对应的向量. 故答案为：. 1．若复数，则|z|＝___． 【答案】 【分析】根据复数的模长的计算公式，可得答案. 【详解】由题意，复数的实部为，虚部为，则. 故答案为：. 2．已知复数的共轭复数为，则在复平面上对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据复数与共轭复数关系，复数的几何意义即可解决. 【详解】由题知，， 所以共轭复数为 在复平面上对应的点为，在第一象限， 故选：A 3．已知复数满足，则（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】根据复数模的定义即可得到答案. 【详解】， 故选：C. 4．已知复数的共轭复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点坐标为_____． 【答案】 【分析】利用共轭复数的定义可得出复数，利用复数的几何意义可得出结论. 【详解】由共轭复数的定义可得，因此，在复平面内对应的点坐标为. 故答案为：. 5．写出一个同时满足下列条件的复数z＝_____． ①；②复数z在复平面内对应的点在第二象限． 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据复数的模和对应点所在象限确定正确答案. 【详解】设， 依题意：，则， 且， 故可取， 所以. 故答案为：（答案不唯一） 1．已知复平面内的向量对应的复数分别是－2＋i，3＋2i，则＝_____． 【答案】 【分析】先利用向量运算求出对应的复数，然后求解模长可得答案. 【详解】 ∴ ... ...