4.4.3两平面垂直 同步练习 1．若平面平面，直线平面，则（ ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由直线与平面间的位置关系判断． 【详解】平面平面，直线平面，直线可以是平面内与两平面交线垂直的直线，即， 若不在平面内，， 故选：D． 2．对于直线m，n和平面，，的一个充分条件是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】D 【分析】根据空间线面、面面位置关系的判定定理和性质定定理逐个分析即可得答案. 【详解】对A：，，，不一定得到，A错误； 对B：，，，不一定得到，B错误； 对C：，，，则或两平面重合，C错误； 对D：，，则，又， 所以，D正确； 故选：D. 3．设，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 【答案】A 【分析】根据题意，由空间中直线与平面的位置关系对选项逐一判断，即可得到结果. 【详解】对于A，若，，，则，故正确； 对于B，若，，，则与相交或者，故错误； 对于C，若，，，则，故错误； 对于D，若，，，则与相交，不一定垂直，故错误. 故选:A 4．设l是直线，，是两个不同的平面（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】B 【分析】结合空间中直线、平面的位置关系可逐一判断选项中空间中直线、平面的位置关系是否正确. 【详解】若，，则，可能平行也可能相交，故A错误； ，，则存在，，则，故，故B正确； 若，，则或，故C错误； 若，，则l与相交、平行或，故D错误. 故选：B. 5．已知平面，直线，且有，，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题有（ ） A．①④ B．①② C．②③ D．③④ 【答案】B 【分析】利用面面平行和线面垂直的性质定理可判断①正确；根据线面垂直性质定理和面面垂直的判定定理可得②正确；由线面垂直以及两直线的位置关系可知直线可以平行或异面或相交，故③错误；由线线垂直和线面垂直的性质定理可得④错误. 【详解】对于①，若，又，可得，又，所以，故①正确； 对于②，若，又，所以，又，则，故②正确； 对于③，若，由，得或、异面或、相交，故③错误； 对于④，若，又，则或，又，得，或、相交，故④错误. 故选：B 6．设m，n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：①；② ；③ ；④ .其中正确的命题是（ ） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 【答案】C 【分析】根据线面，面面平行和垂直的判定定理，性质定理逐项进行分析即可求解. 【详解】若，，则根据面面平行的性质定理和判定定理可得，故①正确； 若，，则或与相交或在平面内，故②不正确； 因为，所以内有一直线与平行，而，则，根据面面垂直的判定定理可知：，故③正确； 若，，则或，故④不正确， 故选：. 1．已知为两个不同平面，为两条不同的直线，下列命题一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】根据线面平行，垂直的定义和有关判定定理，性质定理以及结论即可逐项判断其真假. 【详解】对于A，若，则或，故A错误； 对于B，若，则或，故B错误； 对于C，若，则或异面，故C错误； 对于D，若，则或，又，则，故D正确. 故选：D. 2．已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题： ①若，，，则； ②若，，，则或； ③若，，，则或； ④若，，，，则且． 其中正确命题的序号是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 【答案】C 【分析】对于①，根据平面与平面垂直的判定定理可知该命题正确；对于②，只有当或时，才能得出该命题正确；对于③，与还有可能相交但不垂直；对于④，根据直线与平面平行的判定定理可知该命题正确. 【详解】对于①，由，，得，又，所以，故①正确； 对于 ... ...
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