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课件网) 第1章 二元一次方程组 1.1 建立二元一次方程组 学习目标 1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的一个解的含义；（重、难点） 2.会检验一个数是不是某个二元一次方程组的解． 新课导入 动脑筋 我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元．你知道天然气费和水费各是多少吗？ 可以设1月份的天然气费是x元,则水费是（x-20)元．列一元一次方程得：x+（x-20）=60．解得x=40，因此天然气费是40元，水费是20元． 想一想，还有其他方法吗？ 问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元.问题中 根据题意得 ① 问 ②题中 观察方程①和②各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？ 2个 1次 像方程 x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数（二元），并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程。 在方程①和②中，x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，所以它们必须同时满足方程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，得 像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程、一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组. 定义引出 把x=40，y=20代入方程组 的每一个方程，每一个方程左、右两边的值相等吗？ 在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解. 做一做 40+20=60,40-20=20.每一个方程左右两边的值都相等. 我们把x=40，y=20叫做二元一次方程组 的一个解.这个解通常记做 求方程组的解的过程叫做解方程组。 【例】小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元. （1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程 组吗？ （2） 是列出二元一次方程组的解吗？ 解：（1）设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元. 根据题意得 （2）把 代入方程①中，左边=右边， 把 代入方程②中，左边=右边， 所以 是方程组 的解. ① ② 归纳 二元 一次 整式方程 二元一次方程： 1.含有两个未知数. 2.含未知数的项的次数都为1. 3.方程的两边必须是整式. 二元一次方程组：两个含有相同未知数的二元一次方程联立. 方程组的一个解：使方程左、右的值都相等的一组未知数的值. 练习 2.下列不是二元一次方程组的是( ) A. B. C. D. D 1.若方程2x2m+3+3y3n-7=0 是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=____； 解析：因为方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程， 所以2m+3=1，3n-7=1, 所以m=-1，n= . -1 4.已知 是方程2x-4y+2a=3的一组解，则a=___. 3.二元一次方程组 的解是（ ） A. B. C. D. C 解析：因为 是方程2x-4y+2a=3的一组解， 所以2×3-4×1+2a=3， 所以a= . 5.李老师用30元钱购买了两种不同型号的签字笔，共9支，单价分别是5元与2元．设他购买了5元签字笔x支，2元的签字笔y支，那么可列方程组（ ） A. B. C. D. C 课堂小结 二元一次方程 1.含有两个未知数. 2.未知所在项的次数都是1. 3.整式方程. 二元一次方程的解 使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值. 二元一次方程组的解 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解. 二元一次方程组 1.由两个一次方程组成. 2.有两个未知数. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 ... ...
