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课件网) 第2章 整式的乘法 2.1.1 同底数幂的乘法 学习目标 通过对特例的探索，发现同底数幂的乘法法则，并会运用幂的乘法法则进行计算。（重、难点） 新课导入 做一做 22×24= ； a2·a4= ； a2·am= （m是正整数）. 22×24=（2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2=26. 2个2 4个2 （2+4）个2 a2·a4=（a·a）·（a·a·a·a）=a·a·a·a·a·a=a6. 2个a 4个a （2+4）个a a2·am=（a·a）·（a·a·…·a·a）=a·a·…·a=a2+m. 2个a m个a （2+m）个a 26 a6 a2+m 通过观察，你发现上述式子的指数和底数是怎样变化的？ 底数不变，指数相加. 我们把上述运算过程推广到一般情况（即am·an），即 am·an =（a·a·…·a）·（a·a·…·a） = a·a·…·a = am+n（m，n都是正整数）. m个a n个a （m+n）个a am·an=am+n（m，n都是正整数）. 也就是 于是，我们得到：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 【例1】计算：（1）105×103； （2）x3·x4. 解 （1）105×103=105+3=108. （2）x3·x4=x3+4=x7. 【例2】计算：（1）-a·a3； （2）yn·yn+1（n是正整数）. 解 （1）-a·a3=-1·a1+3=-a4. （2）yn·yn+1=yn+n+1=y2n+1. 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？ 议一议 仍然是底数不变，指数相加. am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）. 也就是 【例3】计算：（1）32×33×34； （2）y·y2·y4. 例3还可以如下计算： （1）32×33×34=32+3+4=39. （2）y·y2·y4=y1+2+4=y7. 解 （1）32×33×34 =（32×33）×34=35×34=39. （2）y·y2·y4 =（y·y2）·y4=y3·y4=y7. 练习 1.判断（正确的打“√”，错误的打“×”） （1）x4·x6=x24 ( ) （2） x·x3=x3 ( ) （3） x4+x4=x8 ( ) （4） x2·x2=2x4 ( ) （5） (-x)2 · (-x)3 = (-x)5 ( ) （6）a2·a3－ a3·a2 = 0 ( ) （7）x3·y5=(xy)8 ( ) （8）x7+x7=x14 ( ) × × × × √ √ × × 2.计算： （1）（-3）2×（-3）5； （2）103×104×10； （3）-75×75； （4）am×a2（m为正整数） （1）（-3）2×（-3）5=（-3）2+5=（-3）7. （2）103×104×10=103+4+1=108. （3）-75×75=-75+5=-710. （4）am×a2=am+2（m为正整数）. 3.若3x=4，3y=6，求3x+y的值. 4.已知3×3m×36=321，求m的值. 解析：3x+y=3x×3y=4×6=24. 解析：因为3×3m×36=31+m+6=321， 所以1+m+6=21， 所以m=14. 课堂小结 am · an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘,底数不变，指数相加. 同底数幂的乘法法则： 结果：①底数不变 ②指数相加 注意 条件：①乘法 ②底数相同
