6.1.1（第2课时） 加权平均数 课件(共16张PPT) 2023-2024学年数学湘教版七年级下册

(课件网) 第6章 数据的分析 6.1.1（第2课时） 加权平均数 学习目标 1.理解平均数的意义，知道它是一组数据的代表值； 2.会计算一组数据的平均数；（重点） 3.理解平均数的统计意义及它在实际问题中的具体含义.（重、难点） 新课导入 动脑筋 学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列. 已知这个队列共100人，排成10行，每行10人.其中前两行同学的身高都是160cm，接着3行同学的身高都是155cm，最后5行同学的身高都是150cm. 怎样求这个队列的平均身高？ 100名同学的身高有100个数，把它们加起来再除以100，就得到平均数. 这组数据中有许多相同的数，相同的数求和可用乘法来计算. 用 表示平均身高，则 在上面的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示160，155，150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数： 160的权数是0.2， 155的权数是0.3， 150的权数是0.5， 三个权数之和为0.2+0.3+0.5=1. 153.5是160，155，150分别以0.2，0.3，0.5为权的加权平均数. 一般地，权数之和为1.“权”越大，对平均数的影响就越大. 动脑筋 有一组数据如下： 1.60，1.60，1.60，1.64，1.64，1.68，1.68，1.68. （1）计算这组数据的平均数. （2）这组数据中1.60，1.64，1.68的权数分别是多少？求出这组数据的加权平均数. （3）这组数据的平均数和加权平均数有什么关系？ （1）这组数据的平均数为 （2）1.60的权数为 ，1.64的权数为 ，1.68的权数为 . 这组数据的加权平均数为 （3）这组数据的平均数和加权平均数相等，都等于1.64，意义也恰好完全相同. 但我们不能把求加权平均数看成是求平均数的简便方法，在许多实际问题中，权数及相应的加权平均数都有特殊的含义.平均数可看做是权数相同的加权平均数. =1.64 1.60× +1.64× ×1.68× =0.6+0.41+0.63=1.64 【例2】某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3cm，5cm，6cm三种长度. 随意地取出10g棉花并测出三种长度的棉花纤维的含量，得到下面的结果： 问：这批棉花纤维的平均长度是多少？ 纤维长度（cm） 3 5 6 含量(g) 2.5 4 3.5 解 这批棉花纤维的平均长度是 答：这批棉花纤维的平均长度是4.85 cm. 分析 在取出的10 g棉花中，长度为3cm，5cm，6cm棉花的纤维各占25％，40％，35％，显然含量多的棉花纤维的长度对平均长度的影响大，所以要用求加权平均数的方法来求出这批棉花纤维的平均长度． 3× +5× +6× =4.85（cm） 练习 B 解析：小欣同学上学期数学总评成绩是 88× +92× +97× =90（分）. 1.小欣同学上学期数学三项成绩如表所示，平时作业、期中成绩、期末成绩三项得分按2:3:4确定数学总评成绩是（ ） A. 89分 B. 90分 C. 91分 D. 92分 平时作业 期中成绩 期末成绩 成绩 88分 92分 97分 D 2.一种营养粥是由糯米、黑米和红豆三种主要原料配比后熬制而成，且权重之比为5:4:1．经市场了解发现，糯米、黑米和红豆的价格分别为6元/千克、8元/千克和20元/千克，仅从主要原料角度考虑，这种营养粥的成本价是（ ） A. 8.5元/千克 B. 6.8元/千克 C. 7.6元/千克 D. 8.2元/千克 解析：成本价是6× +8× +20× =8.2（元/千克）. 3. 在纪念“一二·九”的班级合唱比赛中，八（3）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为90分，80分，70分，若最终成绩由这三项得分依次按照40%，30%，30%的百分比确定，则八（3）班的最终成绩是_____分． 解析：最终成绩是90×40%+80×30%+70×30%=81（分）. 81 4.某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩分别赋权2，3，5．若某应试者三项测试成绩分别为70，50，80，则该应试者的平均成绩是_____. 解析：平均成绩是70× +50× +80× ... ...