2023-2024学年福建省泉州市晋江市片区联考七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各方程中，是一元一次方程的是( ) A. B. C. D. 2.下列方程变形属于移项的是( ) A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 3.若，则下列不等式中不正确的是( ) A. B. C. D. 4.方程组的解是( ) A. B. C. D. 5.解方程，去分母后正确的是 ( ) A. B. C. D. 6.不等式组的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 7.已知关于，的方程是二元一次方程，则，的值为( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8.不等式组的整数解是( ) A. B. ，， C. ，， D. ，， 9.明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤注：明代时斤两，故有“半斤八两”这个成语设总共有两银子，根据题意所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10.若不等式组无解，则有( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.已知方程，用含的代数式表示是_____． 12.的一半与的和大于，用不等式表示为：_____． 13.若方程和方程的解相同，则的值为__． 14.已知，则 _____， _____． 15.在实数范内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为_____． 16.已知关于的不等式组的整数解仅为、，则的最大值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 解方程： ； ． 18.本小题分 解方程组： ； ． 19.本小题分 解不等式并把解集在数轴上表示出来：． 20.本小题分 学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组人打扫教室，第二组人打扫包干区，这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的倍，那么应从第一组调多少人到第二组去？ 21.本小题分 当取哪些正整数时，不等式与不等式都成立？ 22.本小题分 如图，在长为米，宽为米的长方形空地中，沿平行于长方形各边方向分割出三个能完全重合的小长方形作为生物兴趣小组的实验基地求每个小长方形的长和宽． 23.本小题分 已知关于，的方程组的解为正数． 求的取值范围； 化简． 24.本小题分 为了更好地保护环境，某市污水处理厂决定先购买、两型污水处理设备共台，对周边污水进行处理，每台型污水处理设备万元，每台型污水处理设备万元已知台型污水处理设备和台型污水处理设备每周可以处理污水吨，台型污水处理设备和台型污水处理设备每周可以处理污水吨． 求、两型污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨？ 经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过万元，每周处理污水的量不低于吨，请你列举出所有购买方案． 25.本小题分 对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则． 如：，，， 试解决下列问题： 填空： _____；若则实数的取值范围为_____． 在关于，的方程组中，若未知数，满足，求的值． 当时，若，求的最小值． 求满足的所有非负实数的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故选项错误； B、含有两个未知数，故选项错误； C、符合一元一次方程的形式，故选项正确； D、最高次是次，故选项错误． 故选：． 只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程，对定义的理解是：一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次． 考查了一元一次方程的定义，判断一元一次方程的定义要分为两步：一：判断是否是整式方程；二：对整式方程化简，化简后是否是 ... ...
