2024年春期期中质量评估检测 七年级数学试题卷 注意事项： 1．本试题卷共6页，三个大题，23个小题，满分120分．考试时间100分钟． 2．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程=x，▲处被墨水盖住了，已知方程解x＝2，那么▲处的数字是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3. 下列运用等式的性质变形正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”下面是嘉淇的解题过程，需要补足横线上符号所代表的内容，则下列判断不正确的是（ ） 解：设鸡有只，那么兔子有只， 因为＋兔的足数，所以可列方程为， 解这个方程，得， 从而， 答：鸡有23只，兔子有12只． A. 代表 B. 代表鸡的足数 C. 代表2 D. 代表2 5. 下列方程中变形正确的是（ ） A. 方程移项，得 B. 由得 C. 方程去括号，得 D. 方程系数化为1，得 6. 不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 小南在解关于的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为，并解得为，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（ ） A. B. C. D. 8. 在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 《九章算术》中算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①②所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为（ ） A. B. C. D. 10. 将如图左侧所示的6个大小、形状完全相同的小长方形放置在右侧的大长方形中，所标尺寸如图所示（单位：），则图中含有阴影部分的总面积为是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数为﹣2，（2）方程的解是3，则这样的方程可写为_____． 12. 今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，则妹妹今年_____岁． 13. 已知关于的方程组中，与的和为2，则的值为_____． 14. 《探寻神奇幻方》一课的学习激起了涵涵的探索兴趣，他在如下图的方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等，则的值为_____． 15. 已知关于的方程：有非负整数解，则整数的所有可能的值之和为_____． 三、解答题（共75分） 16. （1）解方程； （2）解方程组． 17. 解不等式组并将其解集表示在如图所示的数轴上． 18. 请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清． 聪明的少年，请你根据诗的内容，列出方程帮忙解决这个问题． 19. 若关于的方程的解和关于的方程的解的和为4，求的值． 20. 已知关于、的方程组满足，且它的解为负数，为正数． （1）试用含的式子表示方程组的解，并求出实数的取值范围． （2）在（1）的条件下，化简． 21. 数学方法： 解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法． （1）直接填空：已知关于x，y二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为： ． （2）知识迁移：请用这种方法解方程组． （3）拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程 ... ...
