浙江省中考数学考前冲刺每日一练40（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省中考数学考前冲刺每日一练40（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴） 1．一组数据﹣2，a，5，3，7有唯一的众数7，则这组数据的中位数是（　　） A．﹣2 B．3 C．5 D．7 2．照相机成像应用了一个重要原理，用公式＝+（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（　　） A． B． C． D． 3．将正六边形ABCDEF折叠成三角形后（如图1）用剪刀剪下一个角，展开后得到如图2所示的图形，图2中虚线为折叠时产生的折痕，折痕AG+BH＝AB，若剪完后所得阴影图形的面积为原正六边形面积的．则的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A，OC＝2OB，D是BC边上的动点（不与B，C重合），当△ACD为等腰三角形时，BD的长为 　 　． 5．如图，直角坐标系中， AOBC的顶点B在x轴的正半轴上，A，C在第一象限．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A，与BC交于点D，AE⊥x轴于点E，连结DE并延长交AO的延长线于点F，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点F，连结BF，则△BDF的面积为 　 　． 浙江省中考数学考前冲刺每日一练40（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴） 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．一组数据﹣2，a，5，3，7有唯一的众数7，则这组数据的中位数是（　　） A．﹣2 B．3 C．5 D．7 【分析】根据众数的定义先求出a的值，再根据中位数的定义把这组数据从小到大排列，找出最中间的数或中间两个数的平均数即可得出答案． 【解答】解：∵数据﹣2，a，5，3，7有唯一的众数7， ∴a＝7， 把这些数从小到大排列为﹣2，3，5，7，7， 则这组数据的中位数是5． 故选：C． 【点评】本题主要考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数． 2．照相机成像应用了一个重要原理，用公式＝+（v≠f）表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（　　） A． B． C． D． 【分析】利用分式的基本性质，把等式＝+（v≠f）恒等变形，用含f、v的代数式表示u． 【解答】解：＝+（v≠f）， ＝+， ， ， u＝． 故选：C． 【点评】考查分式的加、减法运算，关键是异分母通分，掌握通分法则． 3．将正六边形ABCDEF折叠成三角形后（如图1）用剪刀剪下一个角，展开后得到如图2所示的图形，图2中虚线为折叠时产生的折痕，折痕AG+BH＝AB，若剪完后所得阴影图形的面积为原正六边形面积的．则的值为（　　） A． B． C． D． 【分析】由折叠的性质知，6个小三角形均为完全相同的三角形，阴影面积与正六边形面积的，则每个小三角形（如△OGH）面积占一个小正三角形（如△AOB）的，过点G作GR⊥OC于点R，过点O作OTAB于点T，设AB＝OB＝OA＝OB＝OC＝1，然后根据三角形面积公式及勾股定理可得方程，通过解方程可得答案． 【解答】解：由折叠的性质知，6个小三角形均为完全相同的三角形，阴影面积与正六边形面积的，则每个小三角形（如△OGH）面积占一个小正三角形（如△AOB）的1﹣． 过点G作GR⊥OC于点R，过点O作OTAB于点T，设AB＝OB＝OA＝OB＝OC＝1， ∴S△AOB＝AB OT＝＝， S△GOH＝＝OG（1﹣OG）×＝， OG﹣OG2＝， 解得OG＝或（舍）， ∴OH＝1﹣OG＝，OR＝， ∴HR＝OR﹣OH＝＝﹣，GR＝OR＝， ∴GR2+HR2＝GH2，即+＝GH2， 解得GH＝（负值舍去）， ∴＝， 故选：A． 【点评】此题考查的是正多边形和圆、翻折变换、勾股定理，正确作出辅助线是解决此题的关键． 二．填 ... ...