浙江省中考数学考前冲刺每日一练42（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙江省中考数学考前冲刺每日一练42（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴） 1．某无盖的四棱台容器，其示意图如图所示（厚度忽略不计），它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．“圭表”是中国古代用来确定节气的仪器．某“圭表”示意图如图所示，AC⊥BC，AC＝3米，测得某地夏至正午时“表”的影长CD＝1米，冬至时的正午太阳高度角∠ABC＝α，则夏至到冬至，影长差BD的长为（　　） A．（3sinα﹣1）米 B．米 C．（3tanα﹣1）米 D．米 3．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．连结DF并延长交BC于点I，若I是BC中点，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．已知二次函数y＝x2﹣2x+k，当﹣3≤x≤2时，y的最大值为9，则k的值为 　 　． 5．图1是圆形背景墙，两个装饰物放在水平架上，正面示意图如图2所示，AB为弦，点C在圆上，CD⊥AB，F为AB的中点，EF⊥AB，点C，E，B在同一直线上．测得AB＝12dm，CD＝5dm，EF＝3dm，则圆的直径长为 　 　dm． 浙江省中考数学考前冲刺每日一练42（精选全省各市历年经典真题，包含常考题型、易错题型、 小压轴、大压轴） 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．某无盖的四棱台容器，其示意图如图所示（厚度忽略不计），它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图，即可得出答案． 【解答】解：它的俯视图是． 故选：C． 【点评】本题考查简单组合体的三视图，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认知能力． 2．“圭表”是中国古代用来确定节气的仪器．某“圭表”示意图如图所示，AC⊥BC，AC＝3米，测得某地夏至正午时“表”的影长CD＝1米，冬至时的正午太阳高度角∠ABC＝α，则夏至到冬至，影长差BD的长为（　　） A．（3sinα﹣1）米 B．米 C．（3tanα﹣1）米 D．米 【分析】根据垂直定义可得∠ACB＝90°，然后在Rt△ABC中，利用锐角三角函数的定义求出BC的长，从而利用线段的和差关系进行计算，即可解答． 【解答】解：∵AC⊥BC， ∴∠ACB＝90°， 在Rt△ABC中，∠ABC＝α，AC＝3米， ∴BC＝＝（米）， ∵CD＝1米， ∴BD＝BC﹣CD＝（﹣1）米， ∴影长差BD的长为（﹣1）米， 故选：D． 【点评】本题考查了解直角三角形的应用，平行投影，熟练掌握锐角三角函数的定义是解题的关键． 3．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．连结DF并延长交BC于点I，若I是BC中点，则的值为（　　） A． B． C． D． 【分析】设DH＝a，AH＝b，根据正方形的性质得出AB＝BC＝CD＝AD＝，进而利用勾股定理解得即可． 【解答】解：设DH＝a，AH＝b，根据题意可知：AH＝BE＝CF＝DG＝b，DH＝CG＝BF＝AE＝a， ∴， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC＝CD＝AD＝， ∵I是BC中点， ∴BI＝CI＝BC＝， 在Rt△CDI中，DI2＝CD2+CI2， ∴， 整理得：， ∴DI＝， ∵四个三角形全等，且四边形EFGH是正方形， ∴DI＝DF+FI， 即， ∴， 两边平方得：， ∴， ∴， 令，则， ∴， 解得：x＝， 即， ∴， 故选：A． 【点评】此题考查正方形的性质，关键是根据正方形的性质得出AB＝BC＝CD＝AD＝解答． 二．填空题（共2小题） 4．已知二次函数y＝x2﹣2x+k，当﹣3≤x≤2时，y的最大值为9，则k的值为 　﹣6　． 【分析】依据题意，现将y＝x2﹣2x+k变形为y＝（x﹣1）2+k﹣1，然后结合﹣3≤x≤2判断当x＝﹣3时取最大值，从而列方程计算可以得解． 【解答】解：由题意，∵y＝x2﹣2x+k＝x2﹣2x+1+k﹣1＝（x﹣1）2+k﹣1， ∴抛物线的对称轴是直线x＝1． 又∵﹣3≤x≤2，抛物线开口向上， ∴当x＝﹣3时，y取最大值，最大值y＝16+k﹣1＝15+k． 又此时y的最大值为9， ∴1 ... ...