教学设计 课程基本信息 学科 小数数学 年级 四年级 学期 春季 课题 优化 教科书 书 名：义务教育教科书数学教材 -出卷网-：北京师范大学-出卷网- 教学目标 1.通过生活中的烙饼事例，体会优化思想在解决实际问题中的应用。 2.认识解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 3.让学生感受到数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学内容 教学重点：认识解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 教学难点：认识解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。 教学过程 一、情境引入，明确问题 1.脑筋急转弯 煮熟一个鸡蛋要5分钟，煮熟3个鸡蛋要多长时间呢？ 追问：5个呢？ 小结：是呀，把所有的鸡蛋放在一起煮，这样既节省了时间，又节约了能源。看来煮鸡蛋这件小事都要讲究策略。 2.出示课题，探究沏茶问题 今天我们一起来研究优化问题。（出示课题：优化） 课件出示沏茶问题： 那沏茶需要做哪些事情呢？我们一起来看一看。 原来沏茶需要做6件事，那么怎么安排更合理呢？ 这就是数学家华罗庚爷爷说得统筹法。 小结：在我们的日常生活中为了让工作更有效，经常需要用到统筹的方法。 出示烙饼问题，提问：烙45张饼最少需要多少时间？ 二、合作探究，解决问题 1.探究双数张饼的烙法和最省时间。 复杂的问题我们可以从简单入手。烙1张饼需要多少时间？ 那烙2张饼需要几分钟呢？ 追问：同样都是烙两次，烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也是6分钟，这是为什么呢？ 那烙4张呢？你会怎么烙？ 是呀！可以选择两张同时烙的方法。1号2号同时烙，然后3号4号同时烙，一共需要12分钟。 那6张呢？8张呢？ 追问：你有什么发现？ 预设：双数张饼时，我们可以选择两张同时烙的方法，这样的方法很清晰，也很方便。 2.探究单数张饼的烙法和时间 (1)尝试探究3张饼的烙法。 师：那烙3张饼需要多少时间呢？你可以像老师这样画一画，把你的想法记录在作业纸上。 预设：你的方法是两张饼同时烙，余下这一张饼单独烙。所以一共需要12分钟。 预设：交替烙只需要9分钟烙饼的方法。 （2）对比两种方法，辨析明确本质 追问：这两种方法，为什么第一种更浪费时间？ 小结：12分钟的这种烙法，在烙第三张饼时，因为是单独烙的，锅里不是2张饼。 小结：看来三张饼交替烙，锅里每次都是铺满2张饼，这样会更节约时间。（板书：交替烙） 三、探索规律，建立模型 1.探究5张饼的烙法。 5张饼最少需要多少时间呢？请你在作业纸上画一画，写一写。 预设1： 3张交替烙，2张同时烙。 预设2： 5张交替烙 2.烙法优化，探究7张饼的烙法 小结：看来烙5张饼选择3张交替烙，余下2张同时烙的方法，看起来比较简单方便。 3.观察表格，建立模型 小结：通过刚才的探究，我们发现了烙饼的方法可以选择同时烙，也可以选择交替烙，必要时，可以两种方法结合用。仔细观察，从表格中，你发现了什么规律？ 总结出以下几种规律： ① 如果要烙的张数是双数，可以两张两张地烙；如果要烙的张数是单数，就先两张两张地烙，剩下的就用烙三张饼的最佳方法来烙。 ② 多烙一张，就多用3分钟。 ③ 烙饼的张数和时间的规律：用饼数乘3就可以知道时间。 4.解决大问题 出示大问题：45张饼，最少需要几分钟？ 四、联系生活，拓展应用 1.说说这节课你有什么收获？ 2.完成作业纸的第3题。 备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。 ... ...
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