(
课件网) 第1章 有理数 1.1 具有相反意义的量 学习目标 1.理解正、负数的概念，会判断一个数是正数还是 负数；（重点） 2.能用正、负数表示生活中一对具有相反意义的量； （难点） 3.理解有理数的意义，会对有理数进行分类．（难点） 新课导入 如图所示的温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？ 用不同颜色的数字来区分零上和零下的温度数固然是一种办法， 但与在小学数学中学过的整数和分数(或小数)一样， 对于数要进行加、减、乘、除等运算，如果仅用颜色来区分，就不便于运算．因此我们要想其他的办法． 说一说 观察 （1）在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度．”这时， 屏幕上是如何显示这天的温度的（如图）？ 在天气预报中，屏幕上显示“-6~5℃”，零下6℃是用-6℃表示. （2）如图，储蓄存折上是怎样表示“存入2 500元” 和“支出3 000元”的？ 如图所示的存折中，存入2500元记做“+2500元”，支出3000元记做“-3000元”。 在上面的两个例子中，温度的“零上5℃”与“零下6℃”、存储中的“存入2 500元”与“支出3 000元”分别是一对意义相反的量。 为了便于区分这些意义相反的量，数学上规定： 在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示，例如3，125，10.5，等大于0的自然数和分数（或小数）就是正数；而另一种量就用负数表示，它是在正数前面加上“-”（读做负）号，例如-3，-1，-0.618，-等就是负数。 有的时候在正数前面加上“﹢”（读作正）号，以强调它是正数。例如，正数5写作﹢5，但通常把“﹢”省略不写。 我们也把正数和0统称为非负数. 思考：0是正数还是负数？ 负数和0统称为非正数. 0既不是正数，也不是负数. （逆向思维） 请举出一些具有相反意义的量的例子，并分别表示它们。 动脑筋 在右图中，海平面以上平面以下表示的意义相反.海平面以上1 025 m记做“1 025 m”，海平面以下155 m记做 . 在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反.若把向东走2 km记做“2 km”，那么向西走2.6 km应记做 . -155 m -2.6 km 1.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 归纳 2、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限. 1、（1）如果节约20 m3的水记做+20m3，那么浪费10 m3的水记做什么？ （2）如果-30万元表示亏损30万元，那么+20万元表示什么？ （3）如果+20%表示增加20%，那么-6%表示什么？ 【解析】具有相反意义的两个量说的是在同一问题中，第（1）题中的“节约”与“浪费”具有相反意义；第（2）题中“亏损”的相反意义是“盈利”；第（3）题中“增加”的相反意义是“减少”. 【解答】（1）浪费10 m3的水记做-10 m3； （2）+20万元表示盈利20万元； （3）-6%表示减少6%。 补充练习 2.在0，-2，5， ，-0.3中，非负数的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】1.“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃． 2.0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数. 3.非负数和非正数都包含0. C 请你举例说明从小学到现在，我们学过的数有哪些？ 议一议 自然数 0，1，2，3， 小数 3.2， ，5.33，； 分数 ， ， ， 负数 -3，-100，-0.125，- ， ， 分数可以化成有限小数或无限循环小数，例如， ，. 有限小数或无限循环小数也可以化为分数，例如， ， 负分数 负整数 正分数 正整数 1， -3， 0.6 -0.125 -1, 3, -155, 167, 有理数 正整数、负整数和零统称整数. 正分数和负分数统称分数. 整数和 ... ...
