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课件网) 第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法 第2课时 去括号 学习目标 1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.（难点） 2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算． （重点） 动脑筋 新课导入 根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空： a + （ b + c ） = _____； a + （ b - c ） = _____. 由上面的式子你发现了什么？ a + b + c a + b - c 一般地，有下列去括号法则： 括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变. a + b与a-b的相反数分别是多少？ 根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b) =0，因此，a+b与-a-b互为相反数. 同样地，我们有a–b与–a+b也互为相反数. 议一议 a – (b - c ) = a + ( - b + c ) = ； a – ( -b - c ) = a + ( b + c ) = . 上面的式子有什么变化规律？ 动脑筋 a - b + c a + b + c 括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变. 一般地，有下列去括号法则： -b-c 我要去 掉括号. 我的符号 全变了！ b+c 我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算. 例 3 例题讲解 计算： （1） (5x-1)+(x-1)； 解（1）（5x–1）+（x–1） （2） (2x+1)- (4-2x). = 5x-1+x-1 = 6x -2； 将括号展开所得. 找同类项，计算结果. 例 3 例题讲解 计算： （1） (5x-1)+(x-1)； 解（2）（2x+1）– （4-2x） （2） (2x+1)- (4-2x). = 2x+1–4+2x = 4x–3. 将括号展开所得. 找同类项，计算结果. (1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起 去掉． (2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是“－”号． (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时， 各项都不变号． (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿 漏乘． (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号. 归纳 1.判断下列去括号的对错，对的打“√”，错的打“×”. (1)x－(y－z)＝x－y－z. ( × ) (2)－(x－y＋z)＝－x＋y－z ( √ ) (3)x－2(y－z)＝x－2y＋z. ( × ) (4)－(a－b)＋(－c－d)＝－a＋b＋c＋d. ( × ) × √ × × 补充练习 2.化简下列各式: (1) x＋(－2y＋z)＝ x－2y＋z ； (2) x－(2y－3z)＝ x－2y＋3z ; x－2y＋z x－2y＋3z (3)(5a＋3b)－(3a－2b) ＝5a＋3b －3 b ＝ 2a＋5b； －3a＋2b 2a＋5b (2)2(4x－6y)－3(2x＋3y－1) ＝8x－12y －6x－9y＋ ＝ 2x－21y＋3. －6x－9y＋3 2x－21y＋3 3.先去括号，再合并同类项: (1)6a2－2ab－2 3a2－ab ； (2)a－(2a＋b)＋2(a－2b)； (3)3(5x＋4)－(3x－5)； (4)2(2a－b)－[4b－(－2a＋b)]. 解:(1)原式＝6a2－2ab－6a2＋ab＝－ab. (2)原式＝a－2a－b＋2a－4b＝a－5b. (3)原式＝15x＋12－3x＋5＝12x＋17. (4)原式＝4a－2b－(4b＋2a－b)＝4a－2b－(3b＋2a)＝4a－2b－3b－2a＝2a－5b. 4.已知某三位数的百位数字是(a－b＋c)，十位数字为(b－c＋a)，个位数字是(c－a＋b).列出这个三位数的整式并化简. 解:100(a－b＋c)＋10(b－c＋a)＋(c－a＋b) ＝100a－100b＋100c＋10b－10c＋10a＋c－a＋b ＝109a－89b＋91c. 5.两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时. 问： (1) 2 小时后两船相距多远 (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米 解：(1)顺水速度 = 船速 + 水速 = (50 + a) km/h， 逆水速度 = 船速 - 水速 = (50 - a) km/h. 2 小时后两船相距 2(50 + a) + 2(50 - a) = 100 + 2a + 100 - 2a = 200 (km). (2)2 小时后甲船比乙船多航行 2(50 + a) - 2(50 - a) = 100 + 2a - 100 + 2a = 4a (km). 课堂小结 括号前面是“＋ ... ...
