中小学教育资源及组卷应用平台 5.4分式的加减 同步分层作业 基础过关 1．化简+的结果是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果等于（ ） A．2x﹣4 B． C． D． 3．如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的是（ ） A． B． C．2 D．1 4．分式，，的最简公分母是（ ） A．x2﹣1 B．x（x2﹣1） C．x2﹣x D．（x+1）（x﹣1） 5．化简的结果是（ ） A．0 B．1 C．a D．a﹣1 6．在计算时，嘉嘉和琪琪使用方法不同，但计算结果相同，则（ ） 嘉嘉：＝＝＝1 琪琪：＝＝＝＝1 A．嘉嘉正确 B．琪琪正确 C．都正确 D．都不正确 7．分式与的最简公分母为 ． 8．已知＝2，则的值是 ． 9．计算：＝ ． 10．已知a+b＝5，ab＝3．则 ＝ ，a2+b2＝ ． 11．请你阅读下列解题过程，并回答所提出的问题． 计算：． 解：原式＝第一步 ＝第二步 ＝x+1﹣4（x+1）第三步 ＝﹣3x﹣3第四步 （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误 ； （2）从第二步到第三步是否正确？ ，同分母分式相加减，分母 ，分子 ； （3）正确的结果是 ． 12．计算： （1）； （2）； （3）． 13．先化简，再求值： +，其中a＝+2． 小明解答过程如下，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 原式＝（a2﹣4）+（a2﹣4）……① ＝a﹣2+4……② ＝a+2……③ 当a＝+2时，原式＝+4． 14．计算： （1）÷﹣； （2）（a﹣2﹣）÷． 15.先化简，再求值： （1）÷﹣，其中x＝2； （2）÷﹣，其中x＝． 能力提升 16．若x为正整数，则表示的值的点落在如图所示的区域（ ） A．① B．② C．③ D．④ 17．为了练习分式的化简，张老师让同学们在分式和中间加上“+”、“﹣”、“×”、“＝”四个运算符号中的任意一个后进行化简，若化简的结果为a﹣2，则所加的运算符号为（ ） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 18．已知（a+b）2＝4，（a﹣b）2＝8，则的值等于 （ ） A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12 19．已知a2+2a﹣2＝0，则代数式的值为 ﹣1 ． 20．已知a，b满足，则的值为 ． 21．试卷上一个正确的式子（+）÷★＝，被小颖同学不小心滴上墨汁，被墨汁遮住部分的代数式★为 ． 22.若＝﹣（A、B为常数），则A B的值为 ． 23.如果x2+x﹣3＝0，那么代数式的值为 ． 24.已知． （1）化简A； （2）若已知x2﹣x﹣1＝0，求A的值． 25.先化简，然后从﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 培优拔尖 26．将a克糖放入水中，得到b克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为（b＞a＞0）． （1）【操作发现】再往杯中加入m（m＞0）克糖，生活中的经验告诉我们糖水变甜了，用数学关系式可以表示为 （填“＞”“＜”或“＝”）； （2）【探究论证】请证明（1）中的结论正确． 27．阅读下列解题过程： 已，求的值． 解：由，知x≠0．∴，即． ∴，∴． 以上解法中，是先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出所求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法“解决下面问题： （1）已知，，，求的值； （2）已知，求的值． 答案与解析 基础过关 1．化简+的结果是（ ） A． B． C． D． 【点拨】根据异分母分式加法法则进行计算即可． 【解析】解：+ ＝ ＝． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了异分母分式的加法，熟练掌握异分母分式的加法法则是解答此题的关键． 2．计算的结果等于（ ） A．2x﹣4 B． C． D． 【点拨】根据分式的加减法法则进行计算即可． 【解析】解：原式＝﹣ ＝ ＝ ＝ ＝． 故选：C． 【点睛】本题考查分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3．如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的是（ ） A． B． C．2 D．1 【点拨】 ... ...
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