第13章 《相交线 平行线》单元复习题 一．选择题 1．如图，已知直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则表示点A到直线CD距离的是（ ） A．线段CD的长度 B．线段AC的长度 C．线段AD的长度 D．线段BC的长度 2．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，不能推断AD∥BC的是（ ） A．∠1=∠5 B．∠2=∠4 C．∠3=∠4+∠5 D．∠B+∠1+∠2=180° 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是边BC上一点，且∠ADC＝60°，那么下列说法中错误的是（ ） A．直线AD与直线BC的夹角为60° B．直线AC与直线BC的夹角为90° C．线段CD的长是点D到直线AC的距离 D．线段AB的长是点B到直线AD的距离 5．下列说法正确的是（ ） A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 6．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于（ ） A．150° B．180° C．210° D．120° 7．如图，下列判断中错误的是（ ） A．由∠A+∠ADC＝180°得到AB∥CD B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C＝180° C．由∠1＝∠2得到AD∥BC D．由AD∥BC得到∠3＝∠4 8．如图所示，能说明AB∥DE的有（ ） ①∠1＝∠D；②∠CFB+∠D＝180°；③∠B＝∠D；④∠BFD＝∠D． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180° 10.如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠4 D．∠1=∠5 11．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=36°，那么∠2=（ ） A．54° B．56° C．44° D．46° 12．如图所示，已知OA⊥BC，垂足为点A，连接OB，下列说法：①线段OB是O、B两点的距离；②线段AB的长度表示点B到OA的距离；③因为OA⊥BC，所以∠CAO＝90°；④线段OA的长度是点O到直线BC上点的最短距离．其中错误的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2＝70°，则∠BOC的度数是（ ） A．100° B．115° C．135° D．145° 14．把一副三角尺放在同一水平桌面上，如果它们的两个直角顶点重合，两条斜边平行（如图所示），那么∠1的度数是（ ） A．75° B．90° C．100° D．105° 二．填空题 15．如图直线AB，CD相交于O，直线FE⊥AB于O，∠BOD＝75°，则∠COF的度数为 度． 16．已知∠A=30°，∠A的两边与∠B的两边分别平行，∠B= ． 17．如图，如果∠A+ =180°，那么AD∥BC． 18．如图，DF平分∠CDE，∠CDF=55°，∠C=70°，则 ． 19．如图，和∠A是同位角的有 ． 20．如图，下列条件中： （1）∠B+∠BCD=180°； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4）∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件个数有 个． 21．如图，一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1=75°，则∠2的大小是 ． 22．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为 °． 三．解答题 23．已知：如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，E为OC上一点，F为CD上一点，且∠CEF+∠BOD=180°．求证：∠EFC=∠A． 24．已知：如图∠AED=∠C，∠DEF=∠B，请你说明∠1与∠2相等吗？为什么？ 解：因为∠AED=∠C（已知） 所以 ∥ （ ） 所以∠B+∠BDE=180° （ ） 因为∠DEF=∠B（已知） 所以∠DEF+∠BDE=180° （ ） 所以 ∥ （ ） 所以∠1 ... ...
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