长方形和正方形的面积应用题（专项训练）2023-2024学年数学三年级下册青岛版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 长方形和正方形的面积应用题（专项训练）2023-2024学年数学三年级下册青岛版 典例分析一 ．下面方格纸每小格的边长表示1厘米，请在方格纸上分别画出两个面积是16平方厘米的正方形和长方形。 我画的正方形周长是（ ）厘米，长方形的周长是（ ）厘米。 【答案】图见详解；16；34或20 【分析】16＝16×1＝8×2＝4×4，所以长为16厘米、宽为1厘米，长为8厘米、宽为2厘米的长方形和边长为4厘米的正方形的面积是16平方厘米，据此画出长方形和正方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，把数据代入求出所画图形的周长；据此即可解答。 【详解】 （16＋1）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） （8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 4×4＝16（厘米） 我画的正方形周长是16厘米，长方形①的周长是34厘米，长方形②的周长是20厘米。 典例分析二 ．王爷爷用篱笆围一个菜园，（如图，有一边靠墙）篱笆总长40米，这个菜园的面积是多少平方米？ 【答案】198平方米 【分析】通过观察图形可知，长边靠墙，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用篱笆的长度减去长，再除以2，即可求出宽边，然后根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可解答。 【详解】（40－18）÷2 ＝22÷2 ＝11（米） 18×11＝198（平方米） 答：这个菜园的面积是198平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是知道篱笆的长度是由一条长、两条宽组成。 典例分析三 ．如图，每个涂色小正方形的面积都是1平方厘米，那么长方形的面积是多少平方厘米？写出你是怎么想的？ 【答案】长方形的面积是54平方厘米。 每个涂色小正方形的面积都是1平方厘米，即每个小正方形的边长是1厘米，将9个小正方形的边长平移到长方形的长上面，刚好与其相等，将6个小正方形的边长平移到长方形的宽上面，也刚好相等，所以长方形长度和宽度方向上的小正方形的个数表示长方形的长和宽。 【分析】每个涂色小正方形的面积都是1平方厘米，即每个小正方形的边长是1厘米；观察图形可知，长方形的长度方向上有9个小正方形，即长方形的长为9厘米；长方形的宽度方向上有6个小正方形，即长方形的宽为6厘米；根据长方形的面积＝长×宽，即可解答。 【详解】9×6＝54（平方厘米） 答：长方形的面积是54平方厘米。 每个涂色小正方形的面积都是1平方厘米，即每个小正方形的边长是1厘米，将9个小正方形的边长平移到长方形的长上面，刚好与其相等，将6个小正方形的边长平移到长方形的宽上面，也刚好相等，所以长方形长度和宽度方向上的小正方形的个数表示长方形的长和宽。 【点睛】本题主要考查长方形的面积的计算方法，理解长方形长度方向上的小正方形的个数表示长方形的长，长方形宽度方向上的小正方形的个数表示长方形的宽，是解答本题的关键。 跟踪训练 1．一个长方形花园的宽是28米，长是宽的2倍。 （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米可以载3株月季花，那么这个花园一共可以栽多少株月季？ 2．这块菜地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的菜地面积是多少平方米？ 3．一个长方形的果园长48米。 （1）在果园四周围上铁篱笆，围篱笆正好用168米，这个果园的宽是多少米？ （2）果园种樱桃树树，每棵樱桃树占地6平方米，一共可以种多少棵樱桃树？ 4．广场上有一块边长是21米的正方形绿地草坪。在正方形绿地的中间铺了一条宽3米的人行道。如图。 （1）草坪的面积共多少平方米？ （2）如果用边长为3分米的正方形地砖铺人行道，需要多少块地砖？ 5．小明从一张长16厘米，宽9厘米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？ 6．学校制作爱国主义教育展牌，展牌中间是宣传画，四周有2厘米的封条。 （1） ... ...