2024年初中学业水平第一次模拟考试 九年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分. 每小题只有一个选项是符合题意的） 1.如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是（ ） A.4 B.2 C. D. 2.如图，几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3.如图是一款手推车的平面示意图，其中，点E在AD上，EF交AB于点G，∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数为（ ） A.20° B.30° C.40° D.50° 4.计算：（ ） A. B. C. D. 5.如图，一次函数的图象与（k、b为常数，k≠0）的图象相交于点A，则关于x、y的方程组的解是（ ） A. B. C. D. 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，连接CD，过点D作DE⊥CD交BC于点E，若，，则AB的长为（ ） A. B.6 C.2 D.4 7.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心，AB=40m，点D是的中点，点C是AB的中点，且CD=10m，则这段弯路所在圆的半径为（ ） A.25m B.24m C.30m D.60m 8.已知抛物线（t为常数），当时，y随x的增大而减小，则实数t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.计算： . 10.如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，连接BF，点P是线段BF上一点，连接PE、PC，则图中阴影部分的面积是 cm2.（结果保留根号） 11.已知AC是正方形ABCD的对角线，在线段AC上截取AP=AB，连接BP，则∠PBC的度数为 °. 12.已知反比例函数的图象在第一、三象限，若点，均在该反比例函数的图象上，，则 .（填“＞”“<”或“=”） 13.如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，点P是BC的中点，连接AP、DP，点M是AP上的点，过点M作交DP于点N，点P关于MN的对称点为点，连接、，分别交AD于点E、F，若，则四边形的面积为 . 三、解答题（共13小题，计81分. 解答应写出过程） 14.（本题满分5分） 解不等式组：. 15.（本题满分5分） 计算：. 16.（本题满分5分） 解方程：. 17.（本题满分5分） 如图，已知△ABC，延长BC到点D，请用尺规作图法，在线段CD上求作一点P，连接AP，使得点C到AB、AP的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法） 18.（本题满分5分） 如图，在□ABCD中，点M、N分别在边BC、AD上，CM=AN，连接MN、BD，MN交BD于点O，求证：点O是线段MN的中点. 19.（本题满分5分） 为充分满足学生快乐运动的需求，学校计划购买一些网球拍.经了解某品牌网球拍的进价是180元/副，标价为240元/副，恰逢体育用品店进行促销活动，对该品牌的网球拍按标价打折，打折后每副网球拍的利润率为20%，请问这种网球拍按标价打了几折？（利润率=） 20.（本题满分5分） 明明和家人去西安旅游购买了甲、乙、丙、丁四个系列摆件，如图，甲系列有3个摆件，乙系列有1个摆件，丙系列有2个摆件，丁系列有3个摆件，每个系列各带有一个礼品盒（摆件均装入对应的礼品盒内），这四个礼品盒的外观和重量都相同.明明先让妈妈从四个礼品盒中随机选择一个拿走，再让爸爸从剩下的三个中随机选择一个拿走. 甲 乙 丙 丁 （1）妈妈拿走的礼品盒里装有3个摆件的概率是 ； （2）请用画树状图或列表法，求妈妈和爸爸一共拿走4个摆件的概率. 21.（本题满分6分） 西安城墙是中国现存规模最大、保存最完整的古代城垣，李华和张明相约去城墙游玩并打算用学过的知 ... ...
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