2023-2024学年度第二学期期中检测初三数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上． 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带． 5.写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效． 6.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验． 一、选择题（本题共10个小题，每小题 3分，共计30分）．下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，对各选项进行判断： A、x﹣2≥0，且x﹣2≠0，解得：x＞2，故此选项错误； B、x﹣2＞0，解得：x＞2，故此选项错误； C、x﹣2≥0，解得x≥2，故此选项正确； D、2﹣x≥0，解得x≤2，故此选项错误． 故选C． 2. 下列命题正确的是（ ） A. 四个角相等的四边形是正方形 B. 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C. 四条边相等的四边形是菱形 D. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是矩形，菱形的判定，根据矩形与菱形的判定方法逐一分析即可． 【详解】解：四个角相等的四边形是矩形，故A不符合题意； 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故B不符合题意； 四条边相等的四边形是菱形，正确，故C符合题意； 对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故D不符合题意； 故选C． 3. 如图，矩形的对角线与相交于点，，、分别为、的中点，则的的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质以及三角形中位线定理，关键是掌握矩形的对角线相等且互相平分．先由矩形的性质可得，，再由三角形中位线定理可得，即可得出答案． 【详解】解：四边形是矩形， ，， 、分别为、的中点， 是的中位线， ， 故选：A． 4. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 16 B. 12 C. 16或12 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】先利用因式分解法解方程得到x1＝3，x2＝4，再根据菱形的性质可确定边AB的长是4，然后计算菱形的周长． 【详解】（x﹣3）（x﹣4）＝0， x﹣3＝0或x﹣4＝0， 所以x1＝3，x2＝4， ∵菱形ABCD的一条对角线长为6， ∴边AB的长是4， ∴菱形ABCD的周长为16． 故选A． 【点睛】本题考查菱形的性质和解一元二次方程-因式分解法，解题的关键是掌握菱形的性质和解一元二次方程-因式分解法. 5. 关于x的方程，下列说法正确的是（ ） A. 方程有两个根 B. 当时，方程无实数根 C. 当，方程有两个根 D. 当时，方程有两个根 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的根，准确分析判断是解题的关键．根据一元二次方程的根判断即可． 【详解】解：当时，方程无实数根； 当时，方程有两个相等的实数根； 当时，方程有两个不相等的实数根 故选：D． 6. 如图，E，F，G，H分别是四边形四条边的中点，要使四边形为矩形，则四边形应具备的条件是（ ） A. 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 【答案】D 【解析】 【分析】连接、，利用三角形的中位线定理及矩形的性质求解． 【详解】解：理由：连接、交于点O， ∵、分别是、的中点， ... ...
