安徽省亳州市2024年中考二模数学试卷(含答案)

安徽省亳州市2024年中考二模数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．的值等于( ) A. B. C. D. 2．下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3．若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 4．如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是( ) A. B. C. D. 5．如图，将绕点A逆时针旋转得到，点恰好在边BC上，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 6．某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量的行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘客携带的行李质量x（千克）与其运费y（元）之间的一些数据： x（千克） 20 23 26 29 32 y（元） 0 90 180 270 360 若旅客携带了40千克的行李，他应该支付的运费为( ) A.450元 B.500元 C.560元 D.600元 7．如图，在中，，，，则的长为( ) A.9 B.12 C. D. 8．如图，一个圆内接于一个正六边形，若随机向正六边形内部投掷一粒大米，则大米落在阴影部分的概率是( ) A. B. C. D. 9．反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是( ) A. B. C. D. 10．已知，如图，在中，，平分.点D，E分别是边，上的点（点D不与点B，C重合），且，与相交于点F.有下列结论： ①； ②若，，则； ③若，，且，则.其中正确的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题 11．抛物线的顶点坐标是_____. 12．一组数按下列规律排列：，，，，，，……，x，y，z，……，则相邻的三个数x，y，z之间的关系是_____. 13．如图，内接于，过点O作交于点D，连接，，若，则_____. 14．如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点A. （1）若点A坐标为，则_____； （2）若，则的面积为_____. 三、解答题 15．计算：. 16．某几何体的三视图如图所示. （1）该几何体的名称是_____； （2）根据图中的数据，求该几何体的侧面积.（结果保留） 17．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？ 译文：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？ 请解答上述问题. 18．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）. （1）以点A为位似中心，在点A的另一侧画出的位似，使它与的相似比为； （2）将绕点逆时针旋转得到，画出. 19．如图，一渔轮在海上A处测得灯塔C在它的北偏东方向，渔轮向正东方向航行10海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东方向，若灯塔C四周14海里范围内有暗礁，则渔轮继续向正东方向航行，是否有触礁的危险？（，） 20．如图，是的半径，过点A作的切线，，. （1）求证：是的切线； （2）若，求的值. 21．在五张大小、材质完全相同的卡片上分别写上数字，，，3，6，将这五张卡片放置于暗箱内摇匀. （1）从箱中随机摸出一张卡片，求卡片上写的数字是负数的概率； （2）先从箱中摸出一张卡片，将卡片上的数字作为点的横坐标，不放回，再摸出一张卡片，将卡片上的数字作为点的纵坐标，求确定的点恰好在反比例函数的图象上的概率. 22．如图，在正方形中，E是的中点，在延长线上取点F，使，过点F作交于点M，交于点G，交于点N，连接，， . （1）求证：； （2）若正方形的边长为2. ①求的值； ②求四边形的面积. 23．已知抛物线经过点和. （1）试确定该抛物线的函数表达式； （2）如图，设该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），其顶点为C，对称轴为l，l与x轴交于点D. ①求证：是直角三角形； ②在l上是否存在点P，使得以A，D，P为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案 1． ... ...