辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题（含解析）

辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年七年级下学期5月期中考试 数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）日本某次近海发生9.0级强烈地震．此次地震导致地球当天自转快了0.00000166秒．这里的0.00000166用科学记数法表示为（　　） A．166×10﹣5 B．16.6×10﹣6 C．1.66×10﹣6 D．1.66×106 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．x2+x2＝2x4 B．x6÷x2＝x3 C．（x2y）2＝x4y2 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2 3．（3分）如图是某款婴儿手推车的平面示意图，若AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝35°，则∠2的度数为（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 4．（3分）表格列出了一项实验的统计数，表示皮球从高度d落下时弹跳高度b与下落高度d之间的关系，则d与b之间的关系式是（　　）（单位cm） d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A．d＝b B．b＝2d C．b＝d+25° D．d＝2b 5．（3分）已知，则比较a、b、c的大小结果是（　　） A．a＜c＜b B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c 6．（3分）如图，下列说法错误的是（　　） A．∠2与∠4是同位角 B．∠2与∠3是同旁内角 C．∠1与∠2是内错角 D．∠1与∠A是内错角 7．（3分）水池中原有3升水，现每分钟向池内注1升，则水池内水量Q（升）与注水时间t（分）之间关系的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，点E在边BA的延长线上，连接AC，下列条件中不能判定AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠5＝∠B C．∠BCD+∠B＝180° D．∠BAD+∠B＝180° 9．（3分）2023年5月4日，2023沈北蒲河女子半程马拉松赛新闻发布会在沈阳市沈北新区召开，赛事组委会向全国女跑者发出邀约，2023年6月18日，2023 沈北蒲河女子半程马拉松赛，在沈阳市沈北新区和平公园西侧鸣枪开跑．甲、乙两选手的行程y（千米）随时间x（时）变化的图象（全程）如图所示．有下列说法：其中，错误的说法是（　　） A．起跑后1小时内，甲在乙的前面 B．第1小时两人都跑了21千米 C．甲比乙先到达终点 D．两人都跑了42.195千米 10．（3分）①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝360°； ②如图2，AB∥CD，则∠P＝∠A﹣∠C； ③如图3，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠1； ④如图4，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，则∠α﹣∠β+∠γ＝180°． 以上结论正确的是（　　） A．①②③④ B．③④ C．①②④ D．②④ 二.填空题（每题3分，共15分）） 11．（3分）已知9x2﹣12x+m是一个完全平方式，则m的值是：　 　． 12．（3分）已知一个角的余角是这个角的两倍，那么这个角的补角是 　 　度． 13．（3分）小华用500元去购买单价为3元的一种商品，剩余的钱y（元）与购买这种商品的件数x（件）之间的函数关系是 　 　． 14．（3分）设有边长分别为a和b（a＞b）的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为a+b的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为3a+b，宽为2a+2b的矩形，则需要C类纸片的张数为 　 　张． 15．（3分）已知∠A与∠B的两边分别平行，且∠B比∠A的3倍少40°，那么∠A的度数是 　 　． 三、解答题 16．（16分）计算 （1）； （2）（﹣x）9÷x3+（2x3）2； （3）； （4）（a﹣b）6÷（b﹣a）3 （a﹣b）5． 17．（6分）已知A＝（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3）． （1）化简A； （2）若x2﹣2x+5＝0，求A的值． 18．（7分）规定a*b＝3a×3b． （1）填空：0*2＝　 　； （2）如果2*（x﹣5）＝81，求x的值． 19．（6分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD 求证：∠EGF＝90° 证明：∵HG∥AB（已知） ∴∠1＝∠3　 　 又∵HG∥CD（已知） ∴∠2＝∠4 ∵AB∥CD（已知） ∴∠BEF+　 　＝180°　 　 又∵EG平分∠BEF（已知） ∴ ... ...