2024年初中学业水平模拟考试数学试题 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选，多选或未选均不得分． 1. 下列各数中，最大的数是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小． 【详解】解：∵，，且， ∴， ∵， ∴下列各数中，最大的数是． 故选：B． 2. 2024年我省政府工作报告中，梳理了2023年关于民生福祉的工作业绩，其中在教育方面我省义务教育学位新增27.4万个，将27.4万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【详解】27.4万用科学记数法表示应为． 故选：C． 3. 如图所示，由三个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体三视图，掌握俯视图是从上面观察几何体得出的平面图形是解题的关键．注意：能看到的线用实线，看不到而存在的线用虚线． 直接从上面观察几何体得出的平面图形即可解答． 【详解】解：俯视图如图所示． 故选：A． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项、积的乘方、单项式除法、单项式乘多项式等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键. 根据合并同类项、积的乘方、单项式除法、单项式乘多项式逐项判断即可. 【详解】解：A.和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意； B. ，故该选项错误，不符合题意； C. ，故该选项错误，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意. 故选D. 5. 如图，，平分，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质及三角形内角和，熟练掌握性质定理是解题的关键． 根据平行线的性质可得，由平分，得，然后根据三角形内角和定理即可求出的度数． 【详解】，， ， 平分， ， ， ， 故选：A． 6. 如图，矩形中，，，点E在矩形的边上，则当的一个内角度数为时，符合条件的点E的个数共有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】C 【解析】 【分析】题目主要考查矩形的性质及勾股定理解三角形，圆周角定理，垂径定理及解三角形，根据题意，分三种情况分析，即可求解，根据题意作出相应图形是解题关键． 【详解】解：如图所示，当时，如图所示： ， ∴， 设，则， ∴即， 解得：， ∴对应的存在点满足条件； 当点E在上时，如图所示： 当时，则， ∴， 设，则， ∴即， 解得：，符合题意； 同理对应的点也符合题意； 当时，点E在以O为圆心，长为半径的圆与的交点上，如图所示： 过点O作于点F，连接， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 过点O作， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∴点E符合题意； ∴在线段上存在一个点和，满足条件， 综上可得：符合条件的点E的个数共有6个， 故选：C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 的绝对值是_____． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了绝对值．熟练掌握绝对值是解题的关键． 根据的绝对值为，求解作答即可． 【详解】解：由题意知，的绝对值为， 故答案为：2． 8. 已知方程的两个根分别为，，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根和系数的关系，熟练掌握根与系数的关系公式是解本题的关键． 根据一元二次方程根和系数的关系，得出两根的积即可． 【详解 ... ...
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