班级： 姓名： 学号： 密 封 装 订 线 北京教育学院附属中学2023～2024学年第二学期期中练习 七年级数学 2024.04 注 意 事 项 1.本试卷共4页，共三道大题，26小题，满分100分。考试时间100分钟。 2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。 3.试卷答案填写在答题纸的相应位置上，在试卷上作答无效。 4.在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 一、选择题 1．的算术平方根是 A. B. C. D. 2．在实数：，，，中，无理数有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3．在平面直角坐标系中，点所在的象限为 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列计算正确的是 A. B. C. D. 5．将含的直角三角板与直尺如图所示放置，若，则的度数为 A. B. C. D. 6．以下命题是真命题的是 A. 相等的两个角一定是对顶角 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 7．如图，点在的延长线上，下列条件中能判定的是 ① ② ③ ④ A.①②③④ B.①②③ C.①② D.①③④ 8．某年级学生共有246人，其中男生人数比女生人数的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有 A. B. C. D. 9．如图，在平面直角坐标系中，如果一个点的坐标可以用来表示关于的二元一次方程组的解，那么这个点是 A. B. C. D. 10．如图，一个粒子在第一象限和轴，轴的正半轴上运动，在第1秒内，它 从原点运动到，接着它按图所示在轴，轴的平行方向来回运动，即…，且每秒运动一个单位长度，那么 第2023秒时，这个粒子所处位置为 A. B. C. D. 二、填空题 11．平面直角坐标系中，点到轴的距离是_____． 12．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_____. 13．已知 是关于的方程的一个解，那么的值是_____． 14．若一个正数的平方根是和，则的值是_____． 15．点在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点 是_____． 16．下图是北京地铁部分线路图．若崇文门站的坐标为，北海北站的坐标为，则西单站的坐标为_____． 班级： 姓名： 学号： 密 封 装 订 线 17．直角坐标系中，若点在轴上，则的值为_____. 18．如图，面积为的正方形的边在数轴上，点表示的数为．将正方形沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为，点的对应点分别为,,,，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积记为． ①当正方形向右移动1时，移动后的正方形与原正方形重叠部分图形的面积为_____； ②当时，数轴上点表示的数是_____（用含的代数式表示）． 三、解答题 19．解方程：（1） （2） 班级： 姓名： 学号： 密 封 装 订 线 20．解方程组： 21．计算： 22．如图，按要求画图并回答问题： （1）过点画点到直线的垂线段，垂足为； （2）过点画直线，交的延长线于点； （3）在线段，，中，最短的是_____，理由为_____． 23．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．将三角形先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到三角形，其中点分别为点的对应点． （1）在图中画出三角形； （2）求三角形的面积； （3）若三角形内一点经过上述平移后的对应点为，直接写出点的坐标（用含的式子表示）． 24．如图，，的平分线交于点，交的延长线于点，． 求证：． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：∵， _____（理由： ）． 平分， _____． ． ， ， _____（理由： ）． （理由： ）． 25．已知，点在射线上，点在外部，， 以 为顶点，为一边，大小为的角的另一边交射线于点． （1）如图1，当点与点位于所在直线异侧时，的平分线与射线的交 点为点．补全图形并直接写出直线与直线的位置关系； （2 ... ...
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