苏科版数学七年级下册第10章二元一次方程组专题03实际问题与二元一次方程组 题型专练 （含解析）

专题03 实际问题与二元一次方程组（七大题型） 【题型1 二元一次方程应用】 【题型2 二元一次方程组应用-鸡兔同笼问题】 【题型3 二元一次方程组应用几何问题】 【题型4 二元一次方程组应用球赛积分问题】 【题型5二元一次方程组应用盈不足问题】 【题型6 二元一次方程组应用经济问题】 【题型7二元一次方程组应用方案问题】 【题型1 二元一次方程应用】 （2023春 兴文县期中） 1．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？小明用二元一次方程组解决此问题，若他已经列出一个方程，则符合题意的另一个方程是（　　） A． B． C． D． （2022秋 武汉期末） 2．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本．设这个班有学生x人，图书y本，则可以列方程为（ ） A． B． C． D． （2023春 宾阳县期末） 3．《缉古算经》中记载：“今有五十鹿入舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”大意为：今有50只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可容纳6头鹿，若每个圈舍都住满，求需要多少圈舍？设需要大圈舍y间，小圈舍x间，则x与y的方程可列为（ ） A． B． C． D． （2022秋 长沙月考） 4．《孙子算经》中有这样一个数学问题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？小明同学准备用二元一次方程组解决这个问题，他已列出一个方程是，则符合题意的另一个方程是（　　） A． B． C． D． （2022秋 临县期末） 5．习题：甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡、一段平路、一段下坡．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53min．从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（ ） A． B． C． D． （2022 萧山区二模） 6．为了迎接杭州亚运会的召开，某学校组织学生开展有关亚运会的知识竞赛．竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5分，每答错一道题扣3分，不答的题得1分．已知杭杭同学这次竞赛成绩为60分．设杭杭同学答对了x道题，答错了y道题，则有（　　） A． B． C． D． （2023春 玄武区期末） 7．从地到地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为，平路速度为，下坡速度为．已知他从地到地需用，从地返回地需用．问从地到地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，如果设未知数、，且列出一个方程为，则另一个方程是（ ） A． B． C． D． （2023春 海淀区期末） 8．将一个长方形的长减少，宽变成现在的2倍，就成为了一个正方形，设这个长方形的长为，宽为，则下列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． （2023 农安县模拟） 9．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其中记载了一个有趣的问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（古代1斤两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少两？”现用列方程组求解，设未知数后，小明列出一个方程为，则另一个方程应为 ． 【题型2 二元一次方程组应用-鸡兔同笼问题】 （2023 宜宾） 10．“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题．意思是：鸡兔同笼，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿．问鸡兔各有多少只？若设鸡有只，兔有只，则所列方程组正确的是（　　） A． B ... ...