苏科版七年级下册数学第7章平面图形的认识（二）第05讲多边形的内角和与外角和 知识解读达标检测 （含解析）

第05讲多边形的内角和与外角和 【题型1三角形的内角和定理】 【题型2三角形外角性质】 【题型3多边形及正多边形的概念判断】 【题型4多边形的对角线】 【题型5多边形的内角和】 【题型6多边形的外角和】 【题型7截角问题】 【题型8多边形内角和和外角和的综合应用】 【题型9多边形内角和和外角和的实际应用】 【题型10巧算不规则多边形内角和】 【题型11平面镶嵌（密铺）】 考点1：三角形的内角 ①三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度． ②证明方法：剪拼成平角、通过做平行线构造平角、构造两平行线下的同旁内角． 测量法：剪角拼角法： 【题型1三角形的内角和定理】 【典例1】（2023春 沈北新区期中） 1．△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（ ） A．72° B．92° C．108° D．180° 【变式1-1】（2023春 历下区期中） 2．如图，在中，的度数是（ ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2023春 渝中区校级期中） 3．中，若，则度数为（　　） A．32° B．34° C．36° D．38° 【变式1-3】（2023春 朝阳区校级期中） 4．如图，是的边上的高．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 考点2：三角形的外角 ①定义：三角形的一边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角． 如图，∠ACD是△ABC的一个外角 ②结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个角． 【题型2三角形外角性质】 【典例2】（2023 长安区模拟） 5．如图，将一副直角三角板放置，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【变式2-1】（2023 漳州模拟） 6．如图，是的外角，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【变式2-2】（2023 海口模拟） 7．如图，将一副三角板叠在一起，则图中的度数是（　　） A． B． C． D． 【变式2-3】（2022秋 明水县校级期末） 8．如图，平分的外角，且， 若，则（ ） A． B． C． D． 考点3：多边形 （1）多边形概念：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形． （2）正多边形概念：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形 【题型3多边形及正多边形的概念判断】 【典例3】（2022春 博山区校级期中） 9．下列图形中，是正八边形的是（ ） A． B． C． D． 【变式3-1】（2022春 肥城市期中） 10．如图所示的图形中，属于多边形的有 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【变式3-2】（2022春 嘉鱼县期末） 11．四边形具有不稳定性，如图，挤压矩形ABCD，会产生变形，得到四边形EBCF，则在这个变化过程中，关于矩形ABCD的周长和面积，下列说法正确的是（ ） A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变小 C．周长变小，面积不变 D．周长变小，面积变小 考点4：多边形的对角线 n边形一个顶点的对角线数：n-3；n边形的对角线总数： 【题型4多边形的对角线】 【典例4】（2022秋 呼和浩特期中） 12．一个多边形每个外角都等于，则从这个多边形的某个顶点画对角线，最多可以画出几条（ ） A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 【变式4-1】（2022春 古县期末） 13．为了求n边形内角和，下面是老师与同学们从n边形的一个顶点引出的对角线把n边形划分为若干个三角形，然后得出n边形的内角和公式．这种数学的推理方式是（ ） A．归纳推理 B．数形结合 C．公理化 D．演绎推理 【变式4-2】（2022秋 郾城区期中） 14．从一个多边形的顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（ ） A． B． C． D． 【变式4-3】（2022秋 永城市期末） 15．多边形每一个内角都等于，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是 条． 考点4：多边形的内角和 （1）n边形的内角和公式：（n-2）×180°； （2）正多边形的每个内角 【题型5多边形的内角和】 【典例5】（2023 呈贡区校级三模 ... ...