数学苏科版七年级下册第7章平面图形的认识（二）专题01探索直线平行的条件 题型专练 （含解析）

专题01 探索直线平行的条件（五大题型） 【题型1 同位角、内错角和同旁内角】 【题型2 平行线判定-同位角相等，两直线平行】 【题型3 平行线判定-内错角相等，两直线平行】 【题型4 平行线判定-同旁内角互补，两直线平行】 【题型5 平行线判定综合】 【题型1 同位角、内错角和同旁内角】 （2022秋 卧龙区期末） 1．如图，的同位角是（ ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 （2023春 桑植县期末） 2．如图，直线AB，CD被EF所截，交点分别是点M，点N，则∠AMF与∠END是（　　）． A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 （2022秋 闽清县期末） 3．下列四个图中，和是内错角的是（ ） A． B． C． D． （2023春 乐清市期中） 4．如图所示，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成（ ） A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角 （2022秋 丰泽区校级期末） 5．如图，下列说法正确的是（　　） A．和是同位角 B．和是内错角 C．和是对顶角 D．和是同旁内角 （2022秋 淅川县期末） 6．如图，的内错角是 ；的同旁内角是 ． （2023春 韩城市期末） 7．如图，给出以下结论：①与是对顶角；②与是同旁内角；③与是同位角；④与是内错角．其中正确的是 ．（填序号） （2023春 襄都区校级月考） 8．如图． (1)当直线、被直线所截时，的内错角是 ； (2)的同位角是 ； (3)的同旁内角是 ． 【题型2 平行线判定-同位角相等，两直线平行】 （2023春 北京月考） 9．如图，已知，，，，求证：． 解：∵，（已知）， ∴（_____）， ∵（已知）， ∴_____（_____）， 即，∴（_____）． （2023春 北屯市期中） 10．已知：，， 求证：． （2022春 萍乡期末） 11．如图，交AC于点F，交AC于点M，，，请问AB与MN平行吗？说明理由． （2022春 龙岗区期末） 12．填空完成以下证明： 已知如图，，，于点H，求证：． 证明：∵（已知）， ∴_____． ∵（已知）， ∴（ ）， ∴∠2=_____（　　）． ∵（已知）， ∴∠3=_____（　　）， ∴（　　）． ∴_____（　　）， ∴． 【题型3 平行线判定-内错角相等，两直线平行】 （2022秋 卧龙区期末） 13．如图，已知平分，，，判断与是否平行，并说明理由． （2023春 长清区期中） 14．已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC，请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 证明： ∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知）， ∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC（　 　）． ∵∠ABC＝∠ADC（　 　）， ∴∠　 　＝∠　 　（等量代换）． ∵∠1＝∠3（　 　）， ∴∠2＝∠　 　（　 　）． ∴AB∥DC（　 　）． （2022春 莲都区校级期中） 15．已知：如图，平分，平分交于点E，交于点F，． (1)请说明的理由； (2)若，求的度数． （2022春 凤庆县期末） 16．如图，已知，． (1)求证：； (2)若，且，求的度数． （2022春 新田县期末） 17．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠3，试说明． （2022春 老河口市月考） 18．如图，，，．求证：． 【题型4 平行线判定-同旁内角互补，两直线平行】 （2021秋 市北区期末） 19．如图，已知，，求证：． （2022春 滨州期末） 20．如图，已知∠1＋∠2=180 ，∠A=∠C，证明：． （2023春 武胜县校级期末） 21．完成下面的证明 如图，平分，平分，且，求证：． 完成推理过程 ∵平分（已知）， ∴（　　）． ∵平分（已知）， ∴ （　　） ∴（　　） ∵（已知）， ∴（　　）． ∴（ ）． （2022春 白云区校级期中） 22．如图，已知．求证：． 【题型5 平行线判定综合】 （2023春 新罗区期末） 23．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（ ） ①；②；③；④；⑤． A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤ （2023春 天山 ... ...