第十四章《三角形》章节复习题 一．选择题 1．如图，已知AB＝AC，∠DAB＝∠DAC，那么判定△ABD≌△ACD的依据是（ ） A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS 2．如果∠A＝∠B﹣∠C，那么△ABC是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 3．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度数是（ ） A．90°﹣n° B．90°+n° C．45°+n° D．180°﹣n° 4．如图，已知△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，添加下列哪一个条件可以得到△ABC≌△DEF（ ） A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠F C．AC∥DF D．AB∥DE 5．如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列说法： ①AB∥DE； ②AD＝BE； ③∠ACB＝∠DFE； ④△ABC和△DEF的面积相等； ⑤四边形ACFD和四边形BCFE的面积相等，其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，已知点B、C、E在一直线上，△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE和BD，AC与BD相交于点F，AE与DC相交于点G，下列说法不一定正确的是（ ） A．BD＝AE B．AF＝FD C．EG＝FD D．FC＝GC 二．填空题 7．在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，AB＝3cm，AC＝5cm，那么DE＝ cm． 8．已知等腰三角形的底边长为6，一条腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另外一部分长2，则三角形的腰长是 ． 9．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，∠C＝100°，那么△ABC是 三角形．（填“锐角”、“钝角”或“直角”） 10．如图，已知AB∥CD，CD＝2AB，△ACD的面积为6，那么△ABC的面积为 ． 11．如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝ ． 12．如图，已知直线AD∥BC，如果△BCD的面积是6平方厘米，BC＝4厘米，那么△ABC中BC边上的高是 厘米． 13．如图，在△ABC中，已知点D、点E分别为BC、AD的中点，且△BDE的面积为3，则△ABC的面积是 ． 14．如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上，若∠1＝56°，∠2＝29°，则∠A的度数为 度． 15．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD＝BE，则∠AFD的度数为 度． 16．如图，△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则DE的长是 ． 17．如图，已知∠B＝∠C，从下列条件中选择一个，则可以证明△OEB全等于△ODC．①AD＝AE，②OB＝OC，③BD＝CE，④∠BEO＝∠CDO，那么这个条件可以是 （写出所有符合条件的序号）． 三．解答题 18．如图，已知AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC． （1）说明△ABC与△DEF全等的理由； （2）如果AC＝CF，∠1＝30°，∠D＝105°，求∠AFC的度数． 19．已知：AD平分∠BAC，AD∥CE，AF⊥CE，求证：EF＝CF． 20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是AB，BC，AC上的点，并且BD＝CE，BE＝CF，M是DF的中点，求证：EM⊥DF． 21．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，那么△BDC与△CEB全等吗？为什么？ 22．如图，点A、B、C、D在一条直线上如果AC＝BD，BE＝CF，且BE∥CF，那么AE∥DF．为什么？ 解：∵BE∥CF（已知）， ∴∠EBC＝∠FCB（ ）． ∵∠EBC+∠EBA＝180°，∠FCB+∠FCD＝180°（平角的意义）， ∴∠EBA＝∠FCD（ ）． ∵AC＝BD（已知）， ∴AC﹣BC＝BD﹣BC（等式性质）， 即 ．（完成以下说理过程） 23．如图，在△ABC中，已知∠ABC＝∠ACB，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，那么△BDC与△CEB全等吗？为什么？ 解：因为BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB（已知）， 所以∠DBC＝（ ），∠ECB＝（ ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
