第四单元《因式分解 》单元测试卷（较易）（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版初中数学七年级下册第四单元《因式分解》单元测试卷 考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 2.下列由左边到右边的变形中，属于因式分解的是．( ) A. B. C. D. 3.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是．( ) A. B. C. D. 4.对于，，从左到右的变形中，表述正确的是 ( ) A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. 是因式分解，是乘法运算 D. 是乘法运算，是因式分解 5.把多项式分解因式，结果正确的是( ) A. B. C. D. 6.多项式分解因式的结果是 ( ) A. B. C. D. 7.多项式提取公因式后，另一个因式为 ．( ) A. B. C. D. 8.分解因式时，应提取的公因式是( ) A. B. C. D. 9.因式分解( ) A. B. C. D. 10.计算的结果为 ( ) A. B. C. D. 11.若，则的值是 ．( ) A. B. C. D. 12.下列各式可直接用完全平方公式分解因式的是 ( ) ． A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如果把多项式分解因式得，那么 ， ． 14.下列等式：；；；；；；属于因式分解的有_____。 15.分解因式： ． 16.在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积是_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 下面是一个正确的因式分解，但是其中一部分被墨水污染看不清了． ． 求被墨水污染的代数式． 若被墨水污染的代数式的值为，求的值． 18.本小题分 检验下列因式分解是否正确： ． ． ． 19.本小题分 如图，用一张如图甲的正方形纸片、三张如图乙的长方形纸片、两张如图丙的正方形纸片拼成一个长方形如图丁． 用一个多项式表示图丁的面积． 用两个整式的积表示图丁的面积． 根据所得的结果，写一个表示因式分解的等式． 20.本小题分 已知，满足方程组求的值． 21.本小题分 认真阅读下列因式分解的过程，再回答问题： ． 上述因式分解的方法是 ． 分解因式：． 猜想分解因式的结果． 22.本小题分 已知，满足方程组求的值． 23.本小题分 因式分解： ； ． 24.本小题分 把下列各式因式分解： 25.本小题分 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 回答下列问题： 解：设， 原式第一步 第二步 第三步 第四步 该同学第二步到第三步运用了因式分解的_____； 该同学因式分解的结果是否彻底？_____填“彻底”或“不彻底”，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_____． 以上方法叫做“换元法”请你模仿以上方法对进行因式分解． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】【分析】 本题考查因式分解的定义．今天的关键是掌握因式分解的定义，属于基础题型多项式的因式分解是将多项式变形为几个整式的乘积形式，由此解答即可． 【解答】 解：本选项是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误； B.符合因式分解的定义，故本选项正确； C.本选项右边不是整式的乘积，所以不是因式分解，故本选项错误； D.右边不是整式的积的形式含有分式，不符合因式分解的定义，故本选项错误； 故选B． 3.【答案】 【解析】【分析】 根据因式分解的定义逐个判断即可． 【详解】 解：从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； B.从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； C.从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； D.从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； 故选：． 【点睛】 本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键． 4.【答案】 【解析】【分析】 此题考查了因式分解 ... ...