中小学教育资源及组卷应用平台 第七章 一元一次不等式和不等式组 单元质量检测作业 （一）单元质量检测作业内容 一、选择题（单项选择） 1.给出下列数学式：①；②；③；④；⑤．其中不等式的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．1 【答案】C 【分析】运用不等式的定义进行判断． 【详解】解：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式． 不等式有①②⑤，共3个． 故选：C． 2.若□是不等式，则符号“□”不能是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了不等式的定义，熟练掌握用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式，像这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式． 【详解】解：∵都是不等式， ∴选项B，C，D都不符合题意； ∵不是不等式， ∴选项A符合题意． 故选：A． 3.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次不等式的定义．熟练掌握只含有一个未知数，并且未知数的次数是1、系数不等于0的不等式是一元一次不等式是解题的关键． 根据一元一次不等式的定义进行判断作答即可． 【详解】解：A．没有未知数，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意； B．有两个未知数，是二元一次不等式，故本选项不符合题意； C．次数不是1，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意； D．是一元一次不等式，故本选项符合题意； 故选：D． 4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 5.关于的不等式组的解集为，则的值为（ ） A． B．3 C． D．1 【答案】C 【分析】本题主要考查了一元一次不等式的解法，首先计算出两个不等式的解集，再根据不等式的解集是，可得，，再解一元一次方程可得答案． 【详解】解：， 由①得：， 由②得：， ∵关于x的不等式组的解集为， ∴，， 解得：， 则， 故选：C． 二、填空题 6.若不等式，两边同除以，得，则m的取值范围为 ． 【答案】 【分析】本题考查不等式的性质．根据两边同除以，得，不等号的方向发生改变，得到，求解即可．掌握不等式的两边同时除以一个负数，不等式的方向发生改变，是解题的关键． 【详解】解：由题意，得：， ∴； 故答案为：． 7.用不等式表示： （1）不等于0： ； （2）与2的差小于： ； （3）与的2倍的和是正数： ． 【答案】 8.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组．先把a当作已知条件表示出不等式的解集，再由不等式组无解即可得出结论． 【详解】解：解得：， ∵不等式组无解， ∴， 故答案为：． 三、解答题 9.用等式或不等式表示下列问题中的数量关系： (1)某市身高不超过的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为． (2)某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据不等量关系，直接列出不等式即可； （2）根据等量关系直接列出等式即可． 【详解】（1）解：由题意得：； （2）解：由题意得：． 【点睛】本题主要考查列不等式和等式，准确找到等量关系和不等量关系是关键． 10.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足． (1)求a的取值范围． (2)化简：． (3)关于k的不等式的解集为_____． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）由可得，，从而得到关于a的不等式，即可求解； （2）根据题意可得，，然后根据绝对值的性质化简，再合并，即可求解； （3）根据题意可得，再由不等式的性质，即可求解． 【详解】（1）解：由，得：， 整理，得， 即， ∵， ∴， 解得； （2）解：∵， ∴，， ∴ （3）解：∵， ∴， ∴， ∵，即， ∴． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，整式的加减混合 ... ...
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