河北省邢台市任泽区2023-2024学年七年级下册期中数学试题（含解析）

2023－2024学年第二学期期中考试 七年级数学试题（人教版） 考试范围：5-8.2章说明：1．本试卷共6页，满分120分． 2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若方程是二元一次方程，则“”可以表示为（ ） A．0 B． C． D． 2．如图所示，直线与相交于点．下列说法错误的是（ ） A．若，则 B．若，垂足为，则 C．当，称与互相垂直 D．与相交于点，点为垂足 3．是（ ） A．正有理数 B．负有理数 C．正无理数 D．负无理数 4．下列各点在第二象限的是（ ） A． B． C． D． 5．若，则“？”是（ ） A．1 B． C．3 D． 6．用下面图形中的和能说明“同位角相等”是假命题的是（ ） A． B． C． D． 7．(－3)2的平方根是(　　) A．－3 B．3 C．3或－3 D．9 8．现有一个长方形草地，需在其中修建一条等宽的小路，为达到“曲径通幽”的效果，下列设计方案中，有一个方案修建小路后，剩余的草坪面积与其他三个方案不相等，则这个方案是（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，小手盖住的实数可能是（ ） A． B． C． D．2.3 10．现有四张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程．若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则所取的两张卡片是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 11．如图，一艘船在A处遇险后向相距80海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述救生船B相对于遇险船A的位置（ ） A．南偏西，80海里 B．南偏西，80海里 C．北偏东，80海里 D．北偏东，80海里 12．如图，平面直角坐标系中直线轴于点，直线轴于点，点的坐标为，根据图中点的位置判断，下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 13．如图，，垂足为，P是线段上一点，连接的长不可能是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 14．对于题目：“如图，写出与是同旁内角的所有角” 甲的答案： 乙的答案： 则下列说法正确的是（ ） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙合在一起才正确 D．甲、乙合在一起也不正确 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16～17小题各4分，每空2分） 15．如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段 的长度． 16．根据图中呈现的开立方运算关系，可以得出 ； ． 17．已知关于的方程组 （1）若方程组的解满足，则 ． （2）若方程组的解中恰为整数，也为整数， ． 三、解答题（本大题共七个小题，满分72分、解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 18．光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变，一部分光线通过玻璃表面反射形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示，由科学实验知道，，，那么和是对顶角吗，和是对顶角吗？为什么？ 19．为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视． (1)在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得古树A，B的位置分别表示为，，请标出x轴，y轴和原点O； (2)在（1）建立的平面直角坐标系中，标出另外三棵古树，，的位置． 20．课堂上，老师出了一道题，比较的大小．小明的解法如下： 解：，因为，所以，所以．所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差比较法． (1)根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）： ①若，则a　　b； ②若，则a　　b； ③若，则a　　b． (2)利用上述方法比较实数与大小． 21．在平面直角坐标系中，点的坐标为． (1)若点在过点且与轴平行的直线上时，求点的坐标； (2)将点向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点，若点在第三象限，且点到轴的距离为7，求点的坐标． 22．已知代数式． (1)当时，代数式的值是， ... ...