第16章 16.4.1零指数幂与负整数指数幂 课件（共23张PPT）+教案+学案+单元整体教学分析

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时学案 课题 16.4.1零指数幂与负整数指数幂 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下 学习目标 1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.2．掌握整数指数幂的运算性质． 重点 整数指数幂的运算． 难点 掌握整数指数幂的运算性质． 教学过程 导入新课 【引入思考】 回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法： . （2）幂的乘方： . （3）积的乘方： . （4）同底数的幂的除法： . （5）分式的乘方： . 问题思考：在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或m＜n时，情况怎样呢？ 新知讲解 本节课来研究：标明学习内容探索发现1： 零指数幂先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52÷52＝52-2＝ ，103÷103＝103-3＝ ，a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1.概括: 1cnjy由此启发，我们规定：50=1，100=1，a0=1（a≠0）.这就是说： . 探索发现2： 负整指数幂我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式 ( 21世纪教育网版权所有 )：52÷55，　　　103÷107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得 ( 21世纪教育网版权所有 ) 52÷55＝52-5＝ ， 103÷107＝103-7＝ .另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为 52÷55＝＝＝ 103÷107＝＝＝概括：由此启发，我们规定： 5-3＝，　　10-4＝.一般地，我们规定： (a≠0，n是正整数)即： . 提炼概念（本节课主要内容提炼） 这就是说，任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数. 典例精讲 例1、计算：（1） (2) 探索： 0.1=10-1 0.01= 0.001= 0.0001= 0.00001= 归纳： . 例2 用小数表示下列各数：（1）10-4 （2）2.1×10-5 课堂练习 巩固训练 1、x0＝1，则（ ）A．x＝0 B ．x＝1 C ．x为任意数 D ．x ≠02、计算式子 ，得（ ）A．2 B ．－2 C ． 1/2 D ． －13、把下列各式写成分式的形式：4、用小数或分数表示下列各数：(1)10 3 (2)70×10 2 (3)1.6×10 4课后作业必做题：1、用小数表示6.12×10－3为（ ） A．0.0612 B ．6120 C ．0.00612 D ．612000选做题：2.计算(1)( 1/2) 1 (√2 1)0+(1/3) 1(2)(52×5 2+50)×5 3(3)103+(1/30) 2×[( 2)2005]0 ( 3)3×0.3 1+| 15|【综合拓展类作业】3、阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②－1的偶次幂都等于1；③任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索：等式（x＋3）x＋2018＝1成立的x的值． 课堂小结 零的零次幂没有意义！ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 学 科 数学 年 级 八年级 设计者 教材版本 华师大版 册、章 八年级下册 第16章 课标要求 以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想． 内容分析 分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念 ... ...