专题03 平行四边形的性质和判定（八大类型） 【题型1 根据平行四边形的性质求边长】 【题型2根据平行四边形的性质求角度】 【题型3根据平行四边形的性质求周长】 【题型4 平行四边形的判定】 【题型5 平行四边形的判定与全三角形综合】 【题型6 平行四边形的性质与判定综合】 【题型7：三角形中位线】 【题型8：平行线之间的距离与平行四边形的综合】 【题型1 根据平行四边形的性质求边长】 （2023秋 岱岳区期末） 1．如图，在中，，的平分线交于，交的延长线于点，则（ ） A． B． C．2 D． （2023春 达川区校级期末） 2．如图，平行四边形的对角线与相交于点O，，若，则的长是（ ） A． B． C． D． （2023春 环江县期末） 3．如图，在平行四边形中，对角线交于点，若，则的长为（ ） A． B． C． D． （2023秋 任城区校级期末） 4．如图，在中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长是 ． （2023秋 海沧区期末） 5．如图，平行四边形的对角线交于坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ． 【题型2根据平行四边形的性质求角度】 （2023 西乡塘区校级开学） 6．如图，平行四边形中，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． （2023春 永定区期中） 7．如图，在中，过点作交延长线于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． （2023春 朝天区期末） 8．如图，平行四边形的顶点在直线上．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【题型3根据平行四边形的性质求周长】 （2023春 成都期末） 9．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接，，若，，则平行四边形的周长为（ ） A．10 B．14 C．16 D．20 （2023 二道区校级开学） 10．如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，两条对角线长的和为，的长为，则的周长为（ ） A． B． C． D． （2023 孝义市三模） 11．如图，在中，点是的中点，对角线，相交于点，连接，若的周长是10，则的周长为（ ） A．3 B．5 C．6 D．7 （2023春 沙坪坝区期中） 12．如图，在中，对角线交于点O，周长为18，过点O作交于点E，连接，则的周长为（ ） A．18 B．9 C．6 D．3 （2023春 萝北县期末） 13．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若平行四边形ABCD的周长为36，OE＝3，则四边形ABFE的周长为（ ） A．24 B．26 C．28 D．30 （2023春 连州市期末） 14．如图，在中P是边上一点，且和分别平分和，若，，则的周长是（ ） A．18 B．24 C．23 D．14 【题型4 平行四边形的判定】 （2022秋 东平县校级期末） 15．不能判定四边形为平行四边形的题设是（ ） A．， B．平行且相等 C．， D．， （2023春 绥江县期中） 16．如图，在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是( ) A． B． C． D． （2023春 珠海校级期中） 17．如图，在平面直角坐标系中，，，，找一点D，使得以A，B，C，D为顶点组成一个平行四边形，则点D的坐标为 ． （2023春 沂南县期中） 18．在中，点、分别是、上的点，且，点是延长线上一点，连接．添加下列条件：①；②；③；④．能使四边形是平行四边形的是 （填上所有符合要求的条件的序号）． 【题型5 平行四边形的判定与全三角形综合】 （2022 同心县模拟） 19．如图所示，已知点在的对角线上，且． (1)求证：； (2)连接，求证：四边形是平行四边形． （2022 柳州模拟） 20．已知：如图，四边形为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，． (1)求证：； (2)连接、，求证：四边形为平行四边形． （2023春 红桥区期末） 21．如图，在 ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF．连接BE，BF，DE，DF． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）求证：四边形DEBF为平行四边 ... ...
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