广东省河源市东源县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

东源县2023-2024学年第二学期七年级数学期中监测题 本试卷共4页 共25小题 满分120分 时间120分钟 第一部分选择题（共30分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。） 1.计算的结果是（ ） A. B.0 C.1 D. 2.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为.下列判断正确的是（ ） A.2是变量 B.是变量 C.是变量 D. 是常量 3.如图，直线，交于点，若，则等于（ ） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.已知弹簧的长度与所挂物体的质量之间有如下关系，则（ ） 0 1 2 3 4 5 6 6.5 7 7.5 8 8 A.不挂物体时，弹簧的长度为 B.质量每增加，弹簧的长度增加 C.随的增大而增大 D.质量为时，弹簧的长度为 6.如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（ ） A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.过一点只能作一条直线 D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7.有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量（立方米）随时间（小时）变化的大致图象可以是（ ） A. B. C. D. 8.如图，，的顶点在直线上，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9.若，，则（ ） A. B.14 C.7 D. 10.现定义一种新运算“※”，对任意有理数、都有，则（ ） A. B. C. D. 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。） 11.比较大小：_____. 12.谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是_____. 13.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_____. 14.已知，则的余角等于_____. 15.一个长方形的周长为14，其中它的长为自变量，宽为因变量，则与之间的关系式为_____. 16.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，...依此规律，第个图案中有_____个白色圆片（用含的代数式表示）. 三、解答题（一）（本大题共3小题，第17题和第18题各4分，第19题6分，共14分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.计算： 18.计算： 19.已知：如图，点为的边上一点， （1）求作：过点作，使得；（要求保留作图痕迹） （2）直线和的位置关系是_____. 四、解答题（二）（本大题共3小题，第20题6分，第21题8分，第22题10分，共24分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 20.如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示： 碗的数量（只） 1 2 3 4 5 … 高度 4 5.2 6.4 7.6 8.8 … （1）上述两个变量之间的关系中，自变量是_____，因变量是_____. （2）用表示这摞碗的高度，用（只）表示这摞碗的数量，请用含有的代数式表示； （3）若这摞碗的高度为，求这摞碗的数量. 21.先化简，再求值：，其中，. 22.如图1，点、、在同一条直线上，，平分.从点出发画一条射线，使得.请画出满足条件的射线，并求出的度数. 图1 图2 图3 （1）如图2，已画出射线的第一种位置，请将解题过程补充完整： 解：因为， 所以_____ 因为平分 所以_____ 因为 所以_____ （2）请在图3中画出射线的第二种位置. 五、解答题（三）（本大题共3小题，第23题10分，第24题和第25题各12分，共34分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 23.“天宫课堂”开讲，传播普及空间科学知识，激发了广大青 ... ...