2024年春期中考试八年级数学科质量监测试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列代数式中，是分式的是（ ） A． B． C． D． 2．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 3．若把分式中的、同时扩大到原来的3倍，则分式的值（ ） A．保持不变 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的9倍 4．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，对甲村和乙村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程改造道路里程（公里）与时间（天）的函数关系大致的图像是（ ）． A． B． C． D． 8．已知点、在函数的图象上，则的大小关系（ ） A． B． C． D． 9．在同一坐标系中，函数和的图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．函数与函数的图象交于x轴上一点，则等于（ ） A．2 B．－2 C．8 D．－8 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．若分式有意义，则的取值范围是 ． 12．一种微粒的半径是0.000039米，用科学记数法把0.000039表示为 ． 13．点到x轴的距离是 ． 14．在平面直角坐标系中，点在x轴上，则A点的坐标为 ． 15．若关于x的分式方程有增根，则m的值为 ． 16．如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，过点A作AB⊥x轴于点B，点C在线段AB上且BC：CA＝1：2，双曲线y＝（x＞0）经过点C，则k＝ ． 三、解答题：本大题共9小题，共86分． 17．计算：． 18．解分式方程：． 19．先化简，再求值：，其中． 20．某商场准备同时采购甲、乙两种商品进行销售．已知用5000元采购甲商品的件数与用4000元采购乙商品的件数相同，一件甲商品的进价比一件乙商品的进价多10元．求一件甲、乙商品的进价分别为多少元？ 21．已知y是x的正比例函数，且当时，． (1)求y关于x的函数解析式； (2)将该函数图象向下平移2个单位，判断点是否在平移后的图象上？ 22．如图，直线为常数，与双曲线交于A、D两点，与x轴、y轴分别交于B、C两点，点A的坐标为，点D的坐标为． (1)求直线的解析式； (2)结合图象直接写出当时，x的取值范围． 23．已知：如图，一次函数与的图象相交于点C． (1)求点C的坐标； (2)若一次函数为与的图象与x轴分别相交于点A、B，求的面积； (3)结合图象，直接写出时x的取值范围． 24．甲车从A地去B地，同时乙车从B地去A地，两车都匀速行驶，甲车到达B地后停留1小时，然后按原路原速返回，乙车10小时后到达A地，两车距A地的路程（km）与所用的时间（h）的关系如图所示． （1）A、B两地的路程为 km，乙车的速度是 km/h； （2）甲车从A地出发多长时间与乙车首次相遇？ （3）乙车出发多长时间两车相距150km？ 25．如图，点P是反比例函数图象上的一点．过点P分别作x轴、y轴的平行线，分别与y轴、x轴交于点D、E，与经过点的双曲线交于点A，B，连接． (1)求k的值； (2)连接．若点P横坐标为2，求的面积； (3)若直线分别与x轴，y轴交于点M，N，求证：． 参考答案与解析 1．B 【分析】本题考查的是分式的定义：分母中含有未知数的式子即为分式．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【解答】解：A、它的分母中不含有字母，不是分式，故本选项错误． B、它的分母中含有字母，是分式，故本选项正确． C、 ... ...
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